equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzionireali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] agli estremi dell’intervallo [a,b] le condizioni u(a)=α, u(b)=β. Condizione necessaria affinché z(x) (nella classe di funzioni considerata) sia un massimo, un minimo o più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l’equazione ...
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convoluzione
convoluzione di due funzionireali ƒ(x) e g(x) ∈ L1(R), è la funzione h(x) così definita:
La convoluzione è, quindi, l’integrale del prodotto tra le due funzioni, in cui una delle funzioni [...] è anche la loro convoluzione. La derivata di una convoluzione gode della seguente proprietà:
Eseguire la convoluzione di una funzione ƒ(t) con una funzione impulsiva δ(t – t0) centrata in t = t0 equivale a traslare nelle ascisse di t0 il grafico ...
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Baire, classi di
Baire, classi di classificazione delle funzionireali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] di classe minore di α si ricava come traccia Fα(x, t0) per un opportuno valore t0. Le funzioni di Baire sono funzioni misurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misura di), ma poiché queste ultime hanno la potenza del continuo (→ cardinalità), esistono ...
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funzioni, composizione di
funzioni, composizione di operazione tra funzioni impiegata in ambiti diversi della matematica.
□ In analisi, date due funzioni g: X → Y, ƒ: Y → Z, la composizione delle funzioni [...] costituito dagli elementi di Dom(g) la cui immagine appartiene a Dom(ƒ). Per esempio la composizione delle funzionireali di variabile reale g(x) = logx e ƒ(y) = √(y) è la funzione
il cui dominio [1, +∞) è dato dai valori di x per cui logx ≥ 0. Le ...
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funzioni, operazioni tra
funzioni, operazioni tra leggi di costruzione di nuove funzioni a partire da due funzioni date. Oltre alla → composizione, che è la principale operazione definita tra funzioni, [...] tra due funzionireali ƒ e g è possibile definire le usuali operazioni aritmetiche di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Le funzioni che si ottengono risultano definite in un particolare sottoinsieme di R. Più precisamente, date due ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di una famiglia numerabile di sottoinsiemi.
S. normato. Uno s. vettoriale si dice normato se per ogni elemento a è definita una funzione (reale non negativa) ∥a∥ detta norma (o lunghezza) di a soddisfacente le condizioni: ∥a∥=0 se e solo se a=0; ∥λa ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] per x tendente a x0, è uguale a l; oppure: per x tendente a x0, f(x) tende a l. Sempre in relazione alle funzionireali di una variabile reale, si definisce la nozione di l. in altri casi fondamentali; si dice che, per x tendente a x0, il l. di f(x ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] vettoriale normato (➔ spazio): in tal caso si parla del problema della migliore a. lineare.
Formule approssimate
Funzionireali e derivabili possono essere rappresentate mediante formule approssimate, che in genere sono polinomi (se si vuole, con ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] la riduzione di un i. doppio a due i. semplici successivi. Si supponga di dover calcolare l’i. doppio
,
essendo la funzionereale f(x, y) continua nel campo C del piano xy; e si supponga che il campo C soddisfi le seguenti condizioni (fig ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] ω ω … ω (k volte) si indica anche con ωk; per convenzione si pone ω0=1. Esempio: sia A l’insieme delle funzionireali delle due variabili reali x e y, indefinitamente derivabili; sia Φ l’insieme {∂/∂x, ∂/∂y} (dove, per ogni f ∈ A, a ∂/∂x si associ l ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...