La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] del XIX sec. in quanto tratta difunzioni nelle quali la variabile indipendente o la variabile dipendente, o entrambe, non sono numeri reali o complessi, ma elementi di una classe difunzioni 'ordinarie' o di un insieme astratto. In entrambi i ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , quei problemi possono essere ridotti rispettivamente a trovare uno zero di una funzionerealedi una variabilereale (non esplicitamente nota) o uno zero comune di due funzionidi due variabilireali. Ciò si può ottenere usando nel primo caso il ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] sistemazione della teoria della probabilità, si sviluppa una intensa attività di ricerca sulle funzionidivariabilereale e complessa e, con J.-B.J. Fourier, si stabilisce un legame tra funzioni e serie.
Tale sguardo rivolto all’interno conduce a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e funzionidivariabilereale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insieme aperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di attribuire ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] secolo, l’unico infinito che veniva concepito era l’infinito potenziale: tale è l’infinito che emerge dall’analisi delle funzionidivariabilereale e la cui piena formalizzazione fu raggiunta con la teoria dei limiti, prima con A.-L. Cauchy e poi ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] i testi sulla teoria dell’integrazione.
A degna chiusura di questa serie di importantissimi lavori, in Sui gruppi di punti e sulle funzionidivariabilireali (in Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino, XLIII (1907-1908), pp. 229-246 ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] Savona. Nel 1871 ritornò a Pisa presso la Scuola normale per frequentare i corsi di E. Betti e U. Dini, quest'ultimo sulla teoria delle funzionidivariabilereale, teoria sulla quale si fonderà in seguito l'attività dell'Arzelà. Nel 1873 riprese l ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] in [a, b] è a variazione limitata in tale intervallo ed è uniformemente continua.
Continuità e derivabilità di una funzionereale
Una funzionerealedivariabilereale derivabile, in un punto o in un intervallo (a, b), è anche continua in tale punto ...
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diagramma
diagramma termine generico indicante la rappresentazione in forma grafica difunzioni, distribuzioni di dati statistici, procedure, strutture di dati, ordinamenti ecc.
☐ Per le funzionireali [...] di una variabilereale si utilizza più propriamente un diagramma cartesiano, in cui la curva disegnata, detta grafico cartesiano della funzione e alla quale appartengono tutti e solo i punti le cui coordinate sono tra loro in corrispondenza, mostra ...
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funzione, grafico di una
funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso difunzionidi una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] si trasforma in
Il grafico in figura 2) è appunto la rappresentazione cartesiana di questa nuova funzione.
I grafici delle funzionirealidi una variabilereale sono caratterizzati dal fatto che ogni parallela all’asse delle ordinate li interseca ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...