. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] corrispondenti, basta sostituire il simbolo d di differenziazione al simbolo D di derivazione.
Funzionidi più variabili.
13. Sia f (x, y, z,..., u) una funzionereale e ad un valore, data in un certo campo C divariabilità per il sistema o punto (x ...
Leggi Tutto
SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] in un semipiano (del piano di Gauss) del tipo: "parte realedi s maggiore d'un numero reale xF, dipendente da F". Chiameremo B l'insieme di tutte quelle funzionidivariabile complessa, che sono immagini di qualche funzione oggetto della classe A. L ...
Leggi Tutto
Matematico e uomo politico francese, nato a Saint-Affrique (Aveyron) nel 1871. È professore alla Facoltà delle scienze di Parigi e direttore scientifico di quella scuola normale superiore. Durante la guerra [...] analisi (sommabilità delle serie divergenti, teoria degli insiemi e delle funzionidivariabilereale, teoria delle funzioni analitiche uniformi). Con larga comprensione di problemi e di metodi dirige una Collection de monographies sur la théorie des ...
Leggi Tutto
Matematico, nato ad Acireale l'8 febbraio 1922. Professore di analisi matematica dal 1950. È stato visiting professor presso le università di Los Angeles e Berkeley e altri istituti universitari americani [...] porta il suo nome.
Tra le opere: Linear elliptic differential systems and eigenvalue problems (1965); Funzionirealidi una variabilereale (1967); Il problema degli autovalori (1968); Lezioni sulla teoria spettrale degli operatori (1968); Existence ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] incremento che alla stessa funzione y0 (x) deriva da un cambiamento del valore della variabile indipendente x. Quando funzione f (x, y, y′) sia reale, finita e continua, insieme con le derivate parziali dei primi due ordini, per tutti gli x (reali) di ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] esistenza è una condizione molto più restrittiva dell'esistenza della derivata per una funzionedivariabilereale. Di fatto, f′ risulta essere essa stessa necessariamente analitica, cosicché esistono f″ = (f′)′, f‴ = (f″)′, ecc. Si può dimostrare ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ∣λ−g(h)∣>ε, se 0>∣h∣>δ. Sia ora f(x) una qualsiasi funzionerealedi una variabilereale e, per ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ‛rapporto incrementale' (la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] alla moderna analisi. Ulisse Dini ne mostra per primo la fecondità in Fondamenti per la teorica delle funzionidivariabilireali (1878).
Nel 1895 Cantor pubblica una presentazione sistematica dei fondamenti della teoria degli insiemi transfiniti. È ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] interessasse più in generale a una teoria delle funzionirealidi più variabili. Dal momento che l'accento sul dominio e l'immagine di una funzione è stato posto solo successivamente all'opera di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, e in particolar modo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] 'equicontinuità e dimostra il teorema di Ascoli. Spiega l'approssimazione delle funzioni continue numeriche con funzionidi un reticolo e con polinomi e stabilisce il teorema di Stone-Weierstrass.
Funzionidivariabilereale
Il libro sulle Fonctions ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...