funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzionedivariabilereale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] o di estrazione di radice. Esempi difunzionireali (divariabilereale) trascendenti sono le funzioni goniometriche, le funzioni esponenziali, le logaritmiche. Nel campo complesso, una funzione analitica (uniforme) si dice trascendente quando non è ...
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somma, derivata di una
somma, derivata di una in analisi, date due funzionirealidivariabilereale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima della loro somma è la somma delle loro [...] : D [ƒ(x) + g(x)] = ƒ′ (x) + g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2 + sinx la sua derivata è y′ = 2x + cosx. Questa regola discende dalla proprietà di linearità della → derivazione. Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] )=(xl+yl, ..., xn+yn) e il prodotto per un numero reale r come r(xl, ..., xn)= (rxl, ..., rxn) (quest'ultimo spazio v. si indica con Rn); le funzionirealidivariabilereale definite nell'intervallo (0,1), ecc. Come conseguenza della definizione, è ...
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differenziabilita
Laura Ziani
differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzionedi essere differenziabile in un punto. Per funzionirealidivariabile [...] significa essere localmente ben approssimabili da una funzione lineare. Più precisamente, data una funzionerealedi una variabilereale y=f(x), preso un punto x0 dell’insieme di definizione dove la funzione risulti derivabile con derivata prima f ...
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prodotto, derivata di un
prodotto, derivata di un in analisi, date due funzionirealidivariabilereale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima del loro prodotto è D [ƒ(x)g(x)] [...] = ƒ′ (x) ⋅ g(x) + ƒ(x) ⋅ g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2sinx la sua derivata è y′ = 2xsinx + x 2cosx (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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quoziente, derivata di un
quoziente, derivata di un in analisi, date due funzionirealidivariabilereale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili e con la derivata di g(x) non nulla, la derivata prima [...] del loro quoziente è
Per esempio, data la funzione y = x/sinx, la sua derivata è y′ = (sinx − xcosx)/sin2x (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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confronto, teorema del
confronto, teorema del in analisi, stabilisce che se per tre funzionirealidivariabilereale ƒ, ƒ1 e ƒ2, si ha ƒ1(x) ≤ ƒ(x) ≤ ƒ2(x) in un intorno di x0, punto di accumulazione [...] del loro dominio, e se esistono
allora è anche
Il teorema, sostituendo al valore x0 il simbolo di infinito ∞, vale anche per le successioni (→ limite). ...
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Astronomia
Stella v. o, semplicemente v., è ogni stella il cui splendore non rimane costante nel tempo. Vengono considerate v. soltanto le stelle soggette a variazioni di luminosità intrinseche: non rientrano [...] x∈I e I si chiamerà il campo divariabilitàdi x; gli elementi di I si diranno i valori della x. Per funzione, si parla di v. indipendente e di v di valori delle v. indipendenti x e y corrisponde uno e un solo valore della v. dipendente z). V. reale ...
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variabile aleatoria
variabile aleatoria o variabile casuale o variabile stocastica, in probabilità, funzionereale X: Ω → R, dove Ω è uno → spazio degli eventi. Se Ω è discreto, la variabile aleatoria [...] di probabilità, funzionedi); a una variabile aleatoria continua è associata una funzionedi densità di probabilità (→ densità, funzionedi). A ogni possibile esito di un esperimento casuale (evento E ⊆ Ω) è così associato un numero reale ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] negative. Se ck=0 per i k negativi si rientra nelle s. ordinarie di potenze.
S. di Taylor
Per una funzionedivariabilereale o complessa f(x) infinitamente derivabile in un punto x0, è la s. di potenze
∑∞n=0an(x−x0)n, dove an=f(n)(x0)/n!. Se ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...