Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] matrici invertibili di ordine 2 a coefficienti in Z/mZ. Poiché E è definita su Q, la mappa [m] è descritta da funzionirazionali a coefficienti in Q; segue che le coordinate affini dei punti non nulli in E[m] definiscono un'estensione di Galois Q(E ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] medio; le proprietà di esistenza e derivabilità delle funzioni implicite; le condizioni per lo sviluppo di una funzione di più variabili in serie di Taylor; l’integrazione delle funzionirazionali quando non si conoscono le radici del denominatore ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzionirazionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F(x,y)=1 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] interi abeliana (ossia con gruppo di Galois abeliano, e dunque prodotto di gruppi ciclici) ha come radici funzionirazionali delle radici dell'unità. La dimostrazione completa fu data da Weber nel 1886. Kronecker immaginò una situazione analoga ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di una superficie di Riemann di genere zero è il campo delle funzionirazionali in una variabile. Dalla formula del genere segue che, tra le curve piane, vi sono curve razionali: le rette, le coniche, le cubiche con un nodo, le quartiche con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e su un dominio d'integrità infinito. Intervengono in seguito le frazioni razionali e le funzionirazionali. Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili su un anello commutativo con ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (a), dipende dalla sintassi scelta. Nel XVIII sec. si pensava a formule che facevano intervenire polinomi P(x) o funzionirazionali fratte P(x)/Q(x). Sul fatto che si potessero accettare come soluzioni serie di potenze, considerate ancora all'epoca ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curva algebrica vi è una corrispondenza biunivoca (a meno di un'equivalenza birazionale) tra la curva e il campo delle funzionirazionali su di essa definite, e ciò significa che ci si può limitare a studiare questo campo. Esso viene presentato come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , in particolare la formula del prodotto, l'equazione funzionale e la formula del numero delle classi. Dimostrò che Z(s) è una funzionerazionale R(u) di u=p−s, che si può esprimere come prodotto esteso ai propri zeri:
dove b1,…,bn−1 sono le radici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e delle strutture di ordine. Tale studio è motivato dal classico XVII problema di Hilbert (una funzionerazionale reale è somma di quadrati di funzionirazionali se è positiva) risolto da Emil Artin e Otto Schreier come conseguenza della loro teoria ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....