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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] e ogni x = in SL(2, R), sia Wkx l'operatore lineare che trasforma una funzione olomorfa a valori complessi f, definita sul semipiano superiore, nella funzione Si verifica immediatamente che x ???14??? Wkx è una rappresentazione di SL(2, R) e che ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] , ma in Riemann sono alla base di una delle teorie più eleganti e potenti della matematica moderna. Le funzioni olomorfe sono infatti infinitamente differenziabili e analitiche, e il calcolo differenziale e integrale su di esse assume una serie di ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – MEDITATIONES DE PRIMA PHILOSOPHIA

Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] sulla superficie, si scrivono come f (z1, z2) dz1 + g (z1, z2) dz2, con f (z1, z2) e g (z1, z2) funzioni olomorfe), alla metà del primo numero di Betti della superficie, alla dimensione della varietà di Picard della superficie. Un risultato basilare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ
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La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] spettro è reale e si può agire su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabile complessa solo con funzioni olomorfe, e ciò è esattamente quanto accade per operatori non autoaggiunti. In questo dizionario ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Enrico Arbarello Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] che permettono di svolgere, sulla superficie S, una teoria delle funzioni olomorfe e meromorfe completamente analoga a quella classica. Il secondo dato è costituito da due funzioni meromorfe z e w di ℳ(S). Questi dati definiscono un'applicazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] una varietà (reale) lo spazio euclideo reale Rn con lo spazio euclideo complesso Cn e le funzioni differenziabili con le funzioni olomorfe (cioè analitiche complesse), si arriva alla definizione di ‛varietà complessa'. Così una varietà complessa M è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica Jeremy Gray Geometria algebrica Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] soltanto un esempio, un fascio utile è quello dei germi delle funzioni olomorfe su una varietà complessa, che si ottiene considerando le funzioni olomorfe definite su aperti della varietà. Se f è una tale funzione, definita su un aperto U, e g e V ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Riemann, superficie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, superficie di Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] fogliettamento o foliazione). Per esempio, la superficie di Riemann della funzione logaritmo si può ottenere saldando insieme le superfici corrispondenti alle infinite funzioni olomorfe ln|z| + iArgz + 2kπi, con k intero arbitrario, ciascuna delle ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SUPERFICIE DI RIEMANN – FUNZIONE POLIDROMA – VARIETÀ COMPLESSA – FUNZIONI OLOMORFE

Banach Stefan

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Banach Stefan Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] in modo che l'algebra diventi uno spazio di B. (v. oltre). Un caso notevole per le sue applicazioni alla teoria delle funzioni olomorfe di più variabili complesse è quello in cui l'algebra di B. è commutativa: v. algebre di operatori: I 93 b. Altro ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA
TAGS: ANALISI FUNZIONALE – SPAZIO DI HILBERT – SPAZIO VETTORIALE – COMMUTATIVA – CRACOVIA
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Banach, algebra di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Banach, algebra di Banach, algebra di particolare tipo di algebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebra di Banach se è uno spazio di Banach (cioè uno [...] ), assumendo come norma ‖A‖ = sup‖Ax‖, con ‖x‖ = 1. Nella teoria delle algebre di Banach si combinano proprietà algebriche e proprietà topologiche; vi sono inoltre stretti legami tra le algebre di Banach sul campo complesso e le funzioni olomorfe. ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA ASSOCIATIVA – ALGEBRA DI BANACH – FUNZIONI CONTINUE – FUNZIONI OLOMORFE – OPERATORI LINEARI
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Vocabolario
olomòrfo
olomorfo olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
sinèttico
sinettico sinèttico agg. [dal gr. συνεκτικός «che comprende, che contiene»]. – In matematica, funzione s., nome, ormai caduto in disuso, dato da taluni autori alle funzioni olomorfe (v. funzione, n. 5 b).
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