Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] e ogni x =
in SL(2, R), sia Wkx l'operatore lineare che trasforma una funzioneolomorfa a valori complessi f, definita sul semipiano superiore, nella funzione
Si verifica immediatamente che x ???14??? Wkx è una rappresentazione di SL(2, R) e che ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] , ma in Riemann sono alla base di una delle teorie più eleganti e potenti della matematica moderna. Le funzioniolomorfe sono infatti infinitamente differenziabili e analitiche, e il calcolo differenziale e integrale su di esse assume una serie di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] sulla superficie, si scrivono come f (z1, z2) dz1 + g (z1, z2) dz2, con f (z1, z2) e g (z1, z2) funzioniolomorfe), alla metà del primo numero di Betti della superficie, alla dimensione della varietà di Picard della superficie. Un risultato basilare ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] spettro è reale e si può agire su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabile complessa solo con funzioniolomorfe, e ciò è esattamente quanto accade per operatori non autoaggiunti. In questo dizionario ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] che permettono di svolgere, sulla superficie S, una teoria delle funzioniolomorfe e meromorfe completamente analoga a quella classica. Il secondo dato è costituito da due funzioni meromorfe z e w di ℳ(S). Questi dati definiscono un'applicazione ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] una varietà (reale) lo spazio euclideo reale Rn con lo spazio euclideo complesso Cn e le funzioni differenziabili con le funzioniolomorfe (cioè analitiche complesse), si arriva alla definizione di ‛varietà complessa'. Così una varietà complessa M è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] soltanto un esempio, un fascio utile è quello dei germi delle funzioniolomorfe su una varietà complessa, che si ottiene considerando le funzioniolomorfe definite su aperti della varietà. Se f è una tale funzione, definita su un aperto U, e g e V ...
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Riemann, superficie di
Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] fogliettamento o foliazione). Per esempio, la superficie di Riemann della funzione logaritmo si può ottenere saldando insieme le superfici corrispondenti alle infinite funzioniolomorfe ln|z| + iArgz + 2kπi, con k intero arbitrario, ciascuna delle ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] in modo che l'algebra diventi uno spazio di B. (v. oltre). Un caso notevole per le sue applicazioni alla teoria delle funzioniolomorfe di più variabili complesse è quello in cui l'algebra di B. è commutativa: v. algebre di operatori: I 93 b. Altro ...
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Banach, algebra di
Banach, algebra di particolare tipo di algebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebra di Banach se è uno spazio di Banach (cioè uno [...] ), assumendo come norma ‖A‖ = sup‖Ax‖, con ‖x‖ = 1.
Nella teoria delle algebre di Banach si combinano proprietà algebriche e proprietà topologiche; vi sono inoltre stretti legami tra le algebre di Banach sul campo complesso e le funzioniolomorfe. ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
sinettico
sinèttico agg. [dal gr. συνεκτικός «che comprende, che contiene»]. – In matematica, funzione s., nome, ormai caduto in disuso, dato da taluni autori alle funzioni olomorfe (v. funzione, n. 5 b).