Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] di tale somma si dice v. totale di f su [a, b]. Ogni funzione a v. limitata risulta differenza di due funzionimonotone; viceversa, ogni differenza o somma tra funzionimonotone sull’intervallo chiuso [a, b] risulta a v. limitata.
Musica
Tecnica ...
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stima Valutazione approssimata del valore di un bene o una grandezza.
Economia
Valutazione monetaria di qualsiasi fatto che costituisca un aspetto o una conseguenza di carattere economico.
Sono dette, [...] degli intervalli di confidenza (dovuta a J. Neyman) possono essere così riassunti. Sia d una s. del parametro δ; si costruiscono due funzionimonotone e crescenti di δ, d′e d″ tali che per la probabilità condizionata a δ sia: P(d′<d<d″)=1−α ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] fondamentale importanza per il calcolo integrale, si estende, con qualche restrizione, anche ai punti di discontinuità della f(x).
15. Funzionimonotone e a variazione limitata. - Se, per ogni coppia di punti α e β, dell'intervallo (a, b) in cui la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nelle scienze fisiche così come in probabilità e in statistica. Utilizzando il metodo già descritto, se f è la differenza di due funzionimonotone si ottengono tutte le misure a variazione limitata sulla retta. Questo approccio può essere esteso alle ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] garantisce l’esistenza del limite, finito o infinito. Vale infatti il teorema del limite delle ƒunzionimonotone: se ƒ(x) è monotona in un insieme E ⊂ (a, b) avente b come punto di accumulazione da sinistra, esiste
È possibile che b e/o L siano ...
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Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] (se gli ξk sono tutti razionali).
Una ipotesi sufficiente è invece che la funzione sia monotòna in [a, b] o sia a variazione limitata e quindi differenza di funzionimonotone. Spesso, data una funzione reale ƒ(x) in un intervallo [a, b], per definire ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] un poligono (v. fig.). ◆ [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzione f a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzionimonotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ...
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vita quotidiana e matematica
Angelo Guerraggio
Vita quotidiana e matematica
Da sempre la matematica si è sviluppata in stretta connessione con le esigenze della vita quotidiana. Aritmetica e geometria [...] degli anni precedenti misurati con cronometraggio manuale) si osserva come l’andamento sia, come è ovvio, quello di una funzionemonotòna decrescente (dai 9″95 secondi del 1968 agli attuali 9″58). Poiché i record registrano soltanto i valori dei ...
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funzione goniometrica inversa
funzione goniometrica inversa ognuna delle funzioni inverse associate alle corrispondenti funzioni goniometriche. Le funzioni goniometriche sono tutte funzioni periodiche [...] invertibili. Se però il dominio viene opportunamente ristretto esse diventano funzioni biunivoche e quindi invertibili. Convenzionalmente, al fine di ottenere delle funzionimonotòne, gli intervalli a cui esse sono ristrette per essere invertite ...
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funzione a variazione limitata
funzione a variazione limitata in analisi, funzione ƒ(x), definita in un intervallo [a, b], che è tale in [a, b] se l’estremo superiore delle somme
al variare della sequenza [...] è a variazione limitata se e solo se è la differenza di due funzionimonotòne (nello stesso verso). Ogni funzione a variazione limitata possiede quasi ovunque una derivata, che risulta integrabile secondo Lebesgue. La sua derivata nel senso delle ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...