SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] reali {xn} = x (n = 1, 2, ...). Si può definire la distanza:
d) Spazio delle funzionimisurabili. - Sia I l'insieme delle funzionimisurabili (Lebesgue) nell'intervallo 0 ≤ x ≤ 1, non necessariamente integrabili su tale intervallo. Si definisce la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] 1931) pubblica una breve nota nei ‟Comptes rendus" contenente il teorema che oggi porta il suo nome: una successione di funzionimisurabili convergente quasi ovunque su un intervallo risulta uniformemente convergente se si trascura un sottoinsieme di ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] , G. Scorza-Dragoni fu in grado di provare la validità del teorema di Lusin sulla quasi-continuità delle funzionimisurabili, indipendentemente dall'assioma della scelta. Il L. curò per l'Enciclopedia Italiana le voci Logica matematica e Peano ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] nell’immagine di f si pone f−1([a,b])=∅ e l’insieme vuoto ∅ è misurabile) Un importante esempio di funzionimisurabili è la funzione caratteristisca χA di un insieme misurabile A, tale che χA(x)=1 se x∈A e zero altrimenti. Lebesgue ha dimostrato che ...
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Minkowski Hermann
Minkowski 〈mìnkofski〉 Hermann [STF] (Aleksótas, Lituania, 1864 - Gottinga 1909) Prof. di matematica nelle univ. di Bonn (1893) e di Königsberg (1894), poi prof. di matematica superiore [...] ) e infine nell'univ. di Gottinga (1902). ◆ [ANM] Disuguaglianza di M.: nella teoria della misura, è una disuguaglianza caratteristica degli spazi di funzionimisurabili: v. misura e integrazione: IV 5 f. ◆ [RGR] Metrica di M.: lo stesso che metrica ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] B. Riemann, H. Lebesgue, T.J. Stieltjes) a classi sempre più vaste di funzioni definite in insiemi di punti sempre più generali, strettamente legata alla teoria della misura degli insiemi di punti; lo studio, ripreso dalle fondamenta, delle equazioni ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] tale che:
R(θ, d2)≤R(θ, d1) per ogni θ
e
R(θ, d2)〈R(θ, d1) per almeno un θ
La seguente espressione
è detta funzione di rischio e misura la perdita attesa quando la funzione di decisione adottata è d e l'ipotesi vera è θ.
Come criteri di scelta della ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] è completo, cioè non è uno spazio di Banach.
2) L'insieme L(p) con 1 ≤ p 〈 + ∞ delle classi di funzioni reali x = x(t) misurabili (secondo Lebesgue) e di potenza p-esima sommabile (secondo Lebesgue) su [0, 1], è uno spazio vettoriale (si tratta di ...
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di Massimiliano Caramia e Paolo Dell'Olmo
L'obiettivo del processo decisionale è quello di migliorare lo stato di un individuo o di un'organizzazione in termini di uno o più criteri. Il trattamento delle [...] ai>aj e u(ai)=u(ai) se e solo se ai=aj. Una funzione di questo tipo si può ottenere assegnando a ogni alternativa un punteggio pari al numero di decomposizione dei criteri in altri più significativi e misurabili: per es., il criterio rischio può ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] ε C, per F, G ε A, si ha
oggetti diversi avendo sempre immagini diverse (si conviene, al solito, d'identificare tra loro due funzioni che differiscano solo in un insieme di misura nulla). Inoltre, se è F(n)(t) ε A, si ha pure F(k)(t) ε A, per k=0, 1 ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...