La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] si riduce all'algebra dei sistemi di equazioni lineari e ai primi elementi del calcolo differenziale. Molte i=(1,…,m).
Infine, il prezzo p di ogni bene è funzione della quantità domandata (ovvero prodotta, in condizioni di equilibrio) di quel ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] studiato i sistemi di equazioni differenziali nel caso particolare di coefficienti aij costanti, nella speranza di individuare combinazioni lineari delle funzioni originali per le quali le equazioni avessero la forma
[15] dyi/dx=aiiyi (1≤i≤n).
Le [15 ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] matematici dicono che la convessità è l'estrema propaggine della linearità.
In uno spazio lineare X un insieme K è uno spazio lineare X viene detta convessa se per ogni x e y nel dominio della funzione e per ogni λ con 0≤λ≤1 si ha V(λx+(1−λ)y)≤λV ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] da un semicerchio e da due rette verticali. Utilizzando questa funzione Dedekind fu in grado di sviluppare una teoria quasi completa per interesse per la teoria delle equazioni differenziali ordinarie lineari, a quel tempo oggetto di un premio bandito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] sia su un metodo di studio delle equazioni integrali non lineari introdotto nel 1906 da Ljapunov e nel 1908 da a)=x(b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzioni f che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del problema [19] ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] di suoni o di immagini, studio di processi non lineari a geometria frattale, analisi numerica.
2. La trasformata wavelet continua.
La trasformata wavelet continua (CWT, Continuous Wavelet Transform) di una funzione f (t) è definita come
in cui ψba(t ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] di una nuova medicina su una membrana che funziona da recettore.
Naturalmente gli scopi e gli obbiettivi finiti, ha richiesto in effetti la risoluzione di problemi non lineari con diverse decine di milioni di incognite. Facendo massiccio ricorso ad ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] superiore. Il numero N(L) corrisponde a un volume generalizzato in funzione della scala L scelta.
Un modo spesso utilizzato in fisica per complessità.
Un esempio di equazioni non lineari apparentemente elementari che danno origine a comportamenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di attribuire in modo significativo una lunghezza a insiemi lineari più complicati degli intervalli. Il lavoro di Cantor, che aveva portato a studiare ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] p. (scalare) di un campo conservativo, che, p. di riferimento a parte, è una funzione di punto a un solo valore: v. sopra: P. di un campo vettoriale. ◆ P c=(t-t')=-|r-r'|, nonché arbitrarie combinazioni lineari delle due. Con i p. anticipati le ...
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linearita
linearità s. f. [der. di lineare1]. – L’esser lineare; solo in senso fig. (dirittura, rettitudine morale: la l. di una condotta), o in qualche partic. uso scientifico e tecnico: per es., in matematica, dimostrare la l. di una funzione;...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...