C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] aa*∣∣≤∣∣a∣∣2. Esempi di C*-algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) degli operatori lineari continui su uno spazio di Hilbert ℋ o qualunque sua sottoalgebra chiusa nella topologia indotta ...
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Wronski-Hoene
Wroński-Hoené Józef-Marja (Wolsztyn, Poznań, 1778 - Neuilly-sur-Seine, Île-de-France, 1853) matematico e filosofo polacco. Nel 1794, a 16 anni, partecipò alla guerra contro i russi come [...] sono le sue formule per esprimere le derivate successive di una funzione. Il suo nome è legato soprattutto alla soluzione dei sistemi di equazioni differenziali lineari. Credette di essere giunto a risolvere le equazioni letterali di qualunque ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] delle xi; condizione necessaria e sufficiente perché le m forme siano linearmente d. è che la caratteristica della matrice dei loro coefficienti sia inferiore a m. (c) Si dice che m funzioni di r variabili u₁(x₁, ..., xr), ..., um(x₁, ..., xr) sono ...
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Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilita
Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilità Funzione reale u(x) della variabile reale x, ricchezza o guadagno di un individuo, che entra in gioco nell’impostazione [...] atteso dell’utilità (ovvero l’utilità attesa) della X è maggiore di quello della Y. Le funzioni di utilità sono definite a meno di trasformazioni lineari positive (se u(x) è funzione di utilità di un individuo, lo è anche v(x)=au(x)+b con a>0 ...
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estensione
estensióne [Der. del lat. extensio -onis, dal part. pass. extensus di extendere (→ estensibile)] [LSF] (a) Con signif. concreto, dimensione geometrica in genere, e cioè, a seconda dei casi, [...] , profondità, ecc. per le e. uni- o monodimensionali o lineari, area per l'e. bidimensionale o superficiale e volume per l generale, soluzioni della: IV 796 c. ◆ [ALG] E. olomorfa: v. funzioni di più` variabili complesse: II 774 d. ◆ [FME] [ACS] E ...
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Picard
Picard Charles-Émile (Parigi 1856 - 1941) matematico francese. Dopo gli studi all’École normale supérieure, nel 1885 fu nominato titolare della cattedra di calcolo differenziale all’università [...] della prima metà del xx secolo; particolarmente noti sono i suoi studi sulle funzioni analitiche (→ Picard, teorema di) e su una particolare categoria di equazioni lineari a coefficienti periodici, note come equazioni di Picard-Fuchs. Le sue ricerche ...
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tangente
tangènte [agg. e s.f. Der. del part. pres. tangens -entis del lat. tangere "toccare"] [ALG] Di ente (retta, linea, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente della [...] II 75 f. ◆ [ANM] T. trigonometrica di un angolo α: funzione trigonometrica, di simb. tan, collegata al seno e al coseno di α di Newton-Eulero, o di Eulero, di risoluzione numerica di equazioni lineari: v. calcolo numerico: I 409 e. ◆ [ALG] Spazio t ...
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singolare
singolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] , punto in cui la funzione non è olomorfa; (c) di una trasformazione, punto in cui la trasformazione non è invertibile; (d) di un sistema di equazioni differenziali lineari, punto in cui la matrice rappresentativa del sistema ha una singolarità ...
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autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] equazioni differenziali o integrali (che spesso possono essere espresse in termini di applicazioni o trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale di funzioni in sé stesso), ciascuno dei valori che deve assumere un parametro (reale o complesso ...
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Rouche
Rouché Eugène (Sommières, Linguadoca-Rossiglione, 1832 - Lunel, Linguadoca-Rossiglione, 1910) matematico francese. Insegnò presso il Conservatoire des arts et métiers di Parigi e presso l’École [...] per due teoremi che portano il suo nome; il primo riguarda le funzioni complesse (pubblicato sul «Journal» nel 1862), e il secondo la teoria dei sistemi di equazioni lineari. Quest’ultimo è oggi chiamato teorema di → Rouché-Capelli e definisce un ...
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linearita
linearità s. f. [der. di lineare1]. – L’esser lineare; solo in senso fig. (dirittura, rettitudine morale: la l. di una condotta), o in qualche partic. uso scientifico e tecnico: per es., in matematica, dimostrare la l. di una funzione;...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...