omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] Y sono dette omotope (in simboli f∼g) se esiste una famiglia di funzioni continue ft:X→Y dipendente con continuità dal parametro t∈[0,1] tale che il gruppo di omotopia (n-dimensionale) πn dello spazio X.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] intorni dello zero Um, (m intero positivo qualunque) composti da tutte le funzioni f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1 teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionali lineari continui.
→ Equazioni funzionali ...
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ondine
ondine (in inglese wavelets) famiglia di funzioni che consentono di eseguire una analisi di tipo Fourier assai generale e versatile per le applicazioni (→ Fourier, trasformazione di). Un’ondina [...] generale, non si richiede tuttavia che ψ sia un’ondina ortonormale, essendo sufficiente che le funzioni {ψj,k(x)} costituiscano una base di Riesz, cioè che le loro combinazioni lineari siano dense in L2(R) ed esistano due costanti A, B, con 0 < A ...
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commutatore
commutatóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di commutare (→ commutante) "che commuta, che effettua una commutazione"] [ELT] [OTT] C. a quattro vie optoelettronico: circuito optoelettronico [...] . macchine elettriche: III 509 c. ◆ [ALG] C. di operatori lineari: per due operatori lineari A e B è l'operatore AB-BA, che s'indica spesso con c. di operatori hermitiani che operano sulle funzioni di stato hanno notevole importanza nella meccanica ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] parzialmente ordinato ma non totalmente ordinato, così come l’insieme di tutte le funzioni sull’intervallo [0,1] dove f≤g significa f(x)≤g(x di convergenza a spazi topologici generali.
→ Combinatoria; Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] La funzione di Green , allora una funzione generalizzata (distribuzione) è la funzione di Green di x,y∈X e δ(x) è la funzione delta di Dirac definita dalla formula
per ogni f funzione D. Determinare la funzione di Green, dunque, funzionifunzioni di ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] combinazioni di derivate parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzioni di una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente debole è anche forte.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari; Matematica: problemi aperti ...
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variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazioni differenziali lineari [...] c.
Un metodo analogo si può utilizzare per le equazioni differenziali lineari di ordine n. Si cerca un integrale particolare nella forma
Si dell’equazione omogenea, pesandole, quindi, come funzioni, e cercando così di identificarle in modo ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora che, poiché il fluido è incompressibile, una pari quantità di esso dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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reciproco
recìproco [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. reciprocus "che ritorna per la medesima via, che va e viene"] [ALG] Equazione r.: equazione algebrica che ammette come radice, insieme a ogni valore [...] r.: lo stesso che cremoniano. ◆ [ANM] Funzione r.: di una funzione data f(x) è la funzione φ(x)=1/f(x), definita per quei dall'insieme dei vettori di traslazione che sono le combinazioni lineari con coefficienti interi dei vettori r. di una cella ...
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linearita
linearità s. f. [der. di lineare1]. – L’esser lineare; solo in senso fig. (dirittura, rettitudine morale: la l. di una condotta), o in qualche partic. uso scientifico e tecnico: per es., in matematica, dimostrare la l. di una funzione;...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...