browniano, moto
Modello probabilistico utilizzato per descrivere l’evoluzione nel tempo di fenomeni rilevanti del mondo fisico, come i movimenti nello spazio di particelle immerse in un fluido, successivamente [...] di processi b. si ottengono considerando trasformazioni lineari del processo di Wiener standard. Per descrivere il m e s sono costanti, nei casi più semplici, o, più in generale, funzioni della coppia di variabili t, A; m e s si chiamano ‘deriva’ ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] anche illimitato. Il peso w(x), almeno nei casi cosiddetti classici, è una funzione continua misurabile e maggiore o uguale a 0 in [a, b], purché l’integrale separazione delle variabili si ottengono le equazioni lineari che li descrivono e quindi i ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] dato iniziale
ammette una e una sola soluzione se le funzioni ƒk sono continue e soddisfano la condizione di → cui corrisponde l’equazione x′n+1 = 1. Nei sistemi autonomi lineari la matrice A è costante. Se la matrice è diagonalizzabile (il che ...
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separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] le condizioni u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, 0) = ƒ(x). Scritta la soluzione u(x, t) come prodotto X(x)T(t) di funzioni della sola x e della sola t (passo a)), si sostituisce tale espressione nell’equazione ottenendo X(x)T ′ (t)= σX ″(x)T(t), e quindi ...
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integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] di una incognita e delle sue estensioni lineari, spaziali e pluridimensionali, sia al problema inverso della derivazione, cioè della ricerca di una funzione di cui sia nota la derivata (→ calcolo integrale, teorema fondamentale del). Se quest ...
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serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] ma anche matrici od operatori lineari. Tra le serie numeriche si segnalano la serie armonica, la serie geometrica serie di → Mengoli, la serie di → Riemann). Tra le serie di funzioni si segnalano le → serie di potenze e, anche in questo caso le ...
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convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] i secondi. Spesso, però, quando i problemi non lineari sono convessi, si può sperare di risolverli, o almeno di uno spazio lineare X, viene detta convessa se per ogni x e y nel dominio della funzione e per ogni λ con 0≤λ≤1 si ha V(λx+(1−λ)y)≤λV(x)+(1 ...
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metodo di Chapman-Enskog
Angelo Vulpiani
Procedura ispirata da un’idea di David Hilbert, che consiste nel cercare una soluzione dell’equazione di Boltzmann assumendo che la dipendenza spaziale sia determinata [...] coefficienti del trasporto dell’idrodinamica) a loro volta funzioni di n,u,T. Ricordiamo che l’equilibrio ordine: qui si devono trascurare i termini non lineari in Φ(1), quelli non lineari nelle prime derivate spaziali e quelli di qualunque ordine ...
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Tartinville, metodo di
Tartinville, metodo di in algebra elementare, metodo per la discussione di un sistema misto in una incognita, costituito da una equazione di secondo grado ƒ(x) = 0, i cui coefficienti [...] dipendono da un parametro reale k, e da una o due disequazioni lineari, del tipo x ≤ s oppure x ≥ r oppure r ≤ x ≤ k)x + c(k) = 0, dove i coefficienti dell’incognita x sono funzioni di un parametro k, e assegnati due valori r e s (detti valori limite ...
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sistema di equazioni
sistema di equazioni insieme di equazioni delle quali si ricercano le soluzioni comuni. Un sistema si riconosce dal fatto che le equazioni sono presentate come una lista a cui è [...] di equazioni algebriche, in cui cioè le funzioni ƒ1, …, ƒm sono funzioni che con opportune trasformazioni possono essere trasformate in molteplicità.
Nel caso in cui le equazioni del sistema siano tutte lineari, vale a dire di grado 1, si ha un → ...
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linearita
linearità s. f. [der. di lineare1]. – L’esser lineare; solo in senso fig. (dirittura, rettitudine morale: la l. di una condotta), o in qualche partic. uso scientifico e tecnico: per es., in matematica, dimostrare la l. di una funzione;...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...