L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] x) e arctanx, e che ciò si verifica anche in casi in cui lo sviluppo in serie di potenze della funzione non converge.
Nel 1768 Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6.5): una radice irrazionale α di un'equazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] ; la memoria del 1776 fu la prima nella quale egli introdusse una funzione potenziale per le forze tra punti materiali che si attraggono l'un l'altro. Egli definì questa funzione mediante l'espressione:
dove x, y, z sono le coordinate del pianeta ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] e nel calcolo numerico.
Dopo i lavori di Newton e della scuola inglese dei primi del XVIII sec., l'interpolazione si basa sulle differenze finite. Si consideri una funzione f della quale si conoscono i valori fi=f(xi) in punti equidistanti xi = x0+ih ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] 'iperparallele') alla retta r passante per il punto P, vi sono due rette (la l e la m) che si dicono parallele. Inoltre, se H è il piede della equazioni differenziali ordinarie e nella teoria delle funzioni fuchsiane. Il lavoro di Poincaré gettò ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] intende dare solamente un'idea, per sommi capi, delle principali intuizioni scientifiche di Hamilton e Jacobi. Considerato l'integrale variazionale S associato a una data funzione f(x,y,y(1)):
la variazione di S, su un arco di curva il cui estremo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] (x,y,p)dx
in cui p è uguale a dy/dx e fy=d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a dp/dx), r, s, … ossia
[8] dZ=M(x,y)dx+N(x,y ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] . Un altro aspetto importante dell'approccio di Hilbert era l'uso innovativo di idee precedentemente introdotte nella teoria dei numeri da Leopold Kronecker (1823-1891) e nello studio di funzioni algebriche da Richard Dedekind e Heinrich Weber in un ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] essere inteso come il prodotto di f per x, ma come un modo, del tutto convenzionale, di esprimere ciò che la funzione 'produce'.
L'idea è che la funzione, che si indica con la lettera f, 'opera' su x per dare f(x), cioè y. Per questo motivo, quest ...
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funzioni di Bessel
Lorenzo Seno
Stabilite per la prima volta nel Settecento da Daniel Bernoulli e generalizzate nel corso dell’Ottocento da Friedrich Bessel, ricoprono un ruolo importante in diversi [...] , la propagazione del calore in forme cilindriche, l’analisi modale delle vibrazione di membrane sottili vincolate sul di Hankel (Hα(1,2)(x)=Jα(x)±iY∮(x)), tutte funzioni oscillanti che tendono asintoticamente a zero, sono soluzioni delle equazioni di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] il periodo di guerra aperta che iniziò nel 1699, con l'accusa mossa a Leibniz di plagio del metodo delle flussioni teorie nuovi: si pensi all'introduzione del concetto di funzione, di funzione in più variabili, delle derivate parziali e del calcolo ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...