La grande scienza. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] il caso che si presenta nel corso della risoluzione dei problemi additivi.
Al pari della questione degli zeri complessi delle funzioni L(s,χ) si presenta, nel caso di 'carattere reale' χ, il problema degli zeri reali, strettamente legato al problema ...
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Nodi e fisica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] nella fig. 13.
Il calcolo del polinomio di Jones, a partire dai suoi assiomi, non spiega perché questo invariante ‛funzioni'. L'analisi di questo metodo di calcolo permette di dimostrare che esso non dipende dalle scelte fatte e che fornisce ...
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Caos
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] il tema di questo articolo e introdurre la nozione di frattale, passiamo a descrivere brevemente l'iterazione di sistemi di funzioni. L'esempio più semplice di una funzione iterata è il gioco del caos (v. Barnsley, 1988), che si svolge in questo modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] /k e il carattere cr è la traccia della matrice che corrisponde a r. Artin congetturò che le funzioni L di Weber L(s,c,k) coincidessero con le sue funzioni L nel caso in cui K/k è un'estensione abeliana. Questa congettura è equivalente alla 'legge di ...
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ARZELÀ, Cesare
Dizionario Biografico degli Italiani (1962)
ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] dal primitivo indirizzo algebrico a quello nuovo sulla teoria delle funzioni e delle serie di funzioni. L'idea principale che domina tali lavori è quella di considerare una serie di funzioni di una variabile indipendente come caso particolare di una ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Hermite, Charles
Enciclopedia on line
Matematico francese (Dieuze, Lorena, 1822 - Parigi 1901), uno dei più grandi analisti della seconda metà del sec. 19º. Ancora studente (1843-44), comunicò a C. G. J. Jacobi i risultati delle sue ricerche [...] introdusse per primo nelle ricerche sui numeri interi la considerazione di variabili continue; generalizzò al campo delle funzioni l'algoritmo aritmetico delle frazioni continue; nel corso di queste indagini, stabilì (1873) la trascendenza del numero ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
limitato
Enciclopedia on line
In matematica, si dice l. (in uno spazio euclideo En a n dimensioni) un insieme di punti di En tutto contenuto in una sfera avente per centro l’origine di En.
Si dice l. superiormente (o inferiormente) [...] reale f(P) si dice l. superiormente in un insieme A (contenuto nel suo insieme di definizione), quando risulti l. superiormente l’insieme dei valori assunti dalla funzione allorché P descrive A; analogamente per le funzioni l. inferiormente e per le ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] i ruoli della m. e dell'integrale, assumendo come fondamentale quest'ultima nozione, intesa come forma lineare su un opportuno spazio di funzioni. (L'idea di Daniell sarà poi ripresa e sviluppata da M. H. Stone [1948-49] e costituirà la base di molte ...
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amenàbile
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
amenabile
amenàbile [agg. Adatt. dell'ingl. amenable "assoggettabile, trattabile, riducibile"] [ANM] Gruppo a.: gruppo G tale che per esso nello spazio delle funzioni L∞(G) si possa introdurre una media [...] invariante, ossia un funzionale lineare positivo, normalizzato e invariante per l'azione del gruppo; trova applicazione, per es., nella teoria ergodica. ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] singolari". Uno di questi casi "singolari" sarà reso noto nel 1876 da Paul Du Bois-Reymond (1831-1889) con l'esempio di una funzione continua, la cui serie di Fourier non converge in punti isolati.
Il lavoro di Dirichlet confermava quello che Abel ...
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