L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] arti riuscì ad acquisire una certa autonomia, nei paesi cattolici non solo continuò ad avere una funzione subordinata, ma l'intero insegnamento delle arti fu addirittura assorbito dalla nuova istituzione del collegio.
Nei paesi cattolici, questo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ogni reale positivo λ>0 per una interpolazione affine a tratti per λ non intero).
Definiamo per tutti gli operatori T≥0 di ordine 1:
che è la media di Cesaro della funzione Tracciaμ(T)/log μ sul gruppo di scaling R*+.
Per T≥0, un infinitesimo di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] terzo e quarto grado, in termini moderni dell’integrazione delle funzioni x3 e x4, per il quale invece aveva dovuto ottenendo
Wallis aveva calcolato la somma dei quadrati dei primi N interi; qui prende N=∞ e ottiene la quantità
Ora il numero 1 ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] Sembra una cosa impossibile, ma non lo è. Il sistema funziona così: io chiudo la scatola con il lucchetto, poi ve ",XN a primo membro, al posto di sole due (X e Y), e la costante intera A. Chaitin si è chiesto se, per ciascun valore di A = 1, 2, 3 ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] all'equazione KdV, e non solo a un'intera classe di equazioni che include come primo più semplice ξ = (2p)-1 ln(ρ/2p). (26)
b) Relazione fra cambiamenti della funzione u(x) e cambiamenti della sua trasformata spettrale.
L'analogia con la tecnica di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] affrontare molte problematiche, gettando luce sui problemi originali e rivelando nuove proprietà dei numeri interi.
Nel XIX sec., grazie ancora all'idea delle funzioni generatrici di Euler, è stato scoperto che molti problemi della teoria dei numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di archi, il volume della superficie generata, ecc., per intere classi di curve e anche per molte curve particolari da una curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa da un angolo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] segue
Ciò lo portò per complicate vie euristiche a quella che sarà chiamata 'funzione β', di due variabili, e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interi positivi dell'esponente n di fornire il valore 1∙2∙…∙n.
A cavallo ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] a valori in un insieme di numeri. L'interpretazione di una parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo tipo. Essa si può calcolare come l'elemento in alto a destra della matrice ottenuta con la sostituzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] nel quadro generale tracciato dallo stesso Artin. Sia K un campo finito con q=pn elementi e K(t) un campo di funzioni su K. I polinomi sono gli interi razionali di questo campo. Vi è una stretta analogia tra K(t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....