Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] insieme I.
La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continua f fra due spazi topologici di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di De ...
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In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] : Cg=∫∣ĝ(p)∣∙∣p∣−¹dp⟨∞ (tale condizione implica, in partic., ĝ(0)=0, dunque ∫g(x)dx=0, per funzioni g differenziabili). Esempi semplici di w. sono la funzione g(x)=(1−x²)exp(−x²/2), detta anche cappello messicano (o sombrero) e la w. di Morlet: f(x ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] un teorema per ricondurre il calcolo del rapporto tra due funzioni a quello tra le rispettive derivate; di G. Bernoulli Atiyah-Singer, che lega la geometria delle varietà differenziabili alle proprietà degli operatori ellittici definiti su di esse ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] una generica forma di grado r, si ha dωr=ωr+1. L’operazione di differenziazione esterna è così definita che, applicata a una forma di grado 0, cioè a una funzione, ne fornisce l’ordinario differenziale totale.
Tutto lo sviluppo della teoria delle f ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] sulle varietà differenziabili. Limitandosi ai fatti essenziali, si può dire che se una varietà differenziale V è paracompatta, comunque si assegni un ricoprimento {Ui}i∈I di V è possibile individuare una famiglia {fi}i∈I di funzioni definite in ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] nozione di soluzione non troppo restrittiva. Infatti, è noto che, se ci si limita alla ricerca di soluzioni classiche (cioè di funzioni u, differenziabili con continuità in Ω, che verificano l'e. in ogni punto x di Ω), allora il problema [1]-[2] non ...
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OPERATIVA, RICERCA
Lucio Bianco-Mario Lucertini
(App. III, II, p. 315; IV, II, p. 669)
Premessa. − La r.o. è una disciplina che, a partire da radici culturali diversificate, ha acquisito soltanto negli [...] funzione obiettivo espressa da un'equazione lineare, vincoli espressi da equazioni o disequazioni lineari. Una delle caratteristiche di questi problemi, dovuta alla presenza delle disequazioni, è che l'ottimo si trova in un punto non differenziabile ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] d'altra parte dimostrare che, sempre con probabilità 1, le traiettorie non sono differenziabili in alcun p unto.
Il p. a. così ottenuto è il già Zn = Zn-1 + Dn(Xn − Xn-1), dove Dn è una funzione di X0, X1, ..., Xn-1, è ancora una martingala; in altre ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] R. Thom, che afferma che una superficie differenziabile orientabile e compatta S immersa in P2 Y; se r 〈 0, allora - r è l'‛ordine di polo'.
Per una data funzione non nulla f, il numero r è diverso da zero solo per un numero finito di sottovarietà ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] caso più semplice della teoria delle onde, si cerca una funzione u(x, t) che sia soluzione di
quando si soluzione della (22), è unica.
Se, poi, il funzionale J è differenziabile, l'elemento u soluzione della (22) è caratterizzato da
u ∈ K, ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziazione
differenziazióne s. f. [der. di differenziare]. – 1. L’atto, il fatto di differenziare, cioè di rendere differente o di trattare in modo differente; il processo per cui si diviene differente, si acquistano cioè caratteri distintivi;...