riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] x₂, ..., xr)dxidxj, i cui coefficienti aij sono convenienti funzioni del punto (x₁, ..., xr). Con Riemann, si può assumere : VI 498 b. ◆ [ALG] Struttura r. debole: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 f. ◆ [ALG] Superficie r. (o, ...
Leggi Tutto
coma
Stato di completa perdita della coscienza, della motilità volontaria e della sensibilità, con conservazione, parziale o totale, delle funzioni vegetative (circolazione, respirazione, digestione, [...] c. epatico, c. tossico, per lo più clinicamente differenziabili in base a sintomi peculiari e spesso a dati anamnestici. un indice che deriva dall’insieme delle valutazioni di ogni singola funzione. Il punteggio va da 1a 4 per l’apertura degli occhi ...
Leggi Tutto
ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] x ogni vettore y tale che f(z)≥(x)+y ∙z per ogni z. La definizione generalizza una caratterizzazione delle funzioni convesse differenziabili (in cui il vettore y è unico e coincide con il gradiente): come il gradiente definisce l’iperpiano tangente ...
Leggi Tutto
germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] in un intorno di p. Il germe di ƒ in p è allora definito come l’insieme di tutte le funzioni continue (rispettivamente differenziabili, analitiche, regolari) definite in un intorno di p e coincidenti con ƒ in un intorno sufficientemente piccolo di p ...
Leggi Tutto
traiettoria
Particolare realizzazione di un processo aleatorio (➔) {Yt }, ossia uno dei possibili insiemi (finiti o infiniti) di valori osservati per le variabili casuali che compongono il processo.
Il [...] t. è rappresentata da una funzione continua. Il moto browniano (➔ browniano, moto) è un esempio di processo aleatorio a t. continue. Un’altra caratteristica delle t. del moto browniano è quella di non essere differenziabili in nessun punto; questo ...
Leggi Tutto
funzione goniometrica inversa
funzione goniometrica inversa ognuna delle funzioni inverse associate alle corrispondenti funzioni goniometriche. Le funzioni goniometriche sono tutte funzioni periodiche [...] definita per |x| ≥ 1), l’→ arcocosecante (indicata con il simbolo arccsc o csc−1 e definita per |x| ≥ 1). Le funzioni goniometriche inverse sono tutte continue e differenziabili infinite volte nel loro dominio (si veda la tavola delle derivate delle ...
Leggi Tutto
teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] Fritz John afferma che se x0 è soluzione anche solo locale del problema di programmazione non lineare e le funzioni f e gi risultano differenziabili in x0, allora esiste un vettore (ϑ0,λ0), diverso dal vettore nullo e a componenti non negative, tale ...
Leggi Tutto
teoria della dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] (x) con gli ulteriori vincoli λi≥0 e gradf(x)−∑λigradgi(x) =0. Il teorema di dualità debole stabilisce che, se le funzioni f e gi sono differenziabili, con f concava e gi convesse, allora l’estremo inferiore di L(x,λ) è maggiore o uguale dell’estremo ...
Leggi Tutto
Jacobi, matrice di
Jacobi, matrice di per un sistema di m funzioni ƒ1, ƒ2, …, ƒm differenziabili in n variabili x1, x2, …, xn, è la matrice delle derivate parziali delle funzioni stesse
È generalmente [...] conosciuta come → matrice jacobiana ...
Leggi Tutto
differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziazione
differenziazióne s. f. [der. di differenziare]. – 1. L’atto, il fatto di differenziare, cioè di rendere differente o di trattare in modo differente; il processo per cui si diviene differente, si acquistano cioè caratteri distintivi;...