media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] condizionata. ◆ [ANM] M. di una funzione: per una funzione f(x) di una sola variabile x, definita nell'intervallo (a,b), è (∫abf(x)dx)/(b-a); tale nozione può essere generalizzata al caso difunzionidi più variabili, e a integrali eseguiti rispetto ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabilireali per mezzo di un sistema difunzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] f in uno spazio F è definita come lo sviluppo di f in termini di una base ortonormale fissata. In molte applicazioni matematiche e fisiche giocano un ruolo preminente funzionidi una variabilereale con periodo 2π, ovvero tali che f(0)=f(2π). Lo ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] infinite volte, ovvero C∞) e i simboli D(k) indicano diverse combinazioni di derivate parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzionidi una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] lo spazio delle funzioni f(x) viene indicato come spazio delle configurazioni. Questo linguaggio è particolarmente usato in fisica, dove nell’ambito della meccanica quantistica la variabile x gioca generalmente il ruolo divariabile spaziale, laddove ...
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polo
pòlo [Der. del lat. polus, dal gr. pólos "asse, perno", a sua volta da pélomai "girare"] [LSF] Termine che indica un punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla [...] P. di una funzione: (a) per una funzionerealedi una variabilereale, il valore della variabile per il quale il modulo della funzione ha per limite l'infinito; (b) per una funzionedivariabile complessa, p. semplice e p. di ordine k: v. funzionidi ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] )=(xl+yl, ..., xn+yn) e il prodotto per un numero reale r come r(xl, ..., xn)= (rxl, ..., rxn) (quest'ultimo spazio v. si indica con Rn); le funzionirealidivariabilereale definite nell'intervallo (0,1), ecc. Come conseguenza della definizione, è ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] limn→∞(1+ 2-1+...n-1-lnn)²0.577; s'incontra nella teoria delle funzioni euleriane beta e gamma: v. funzionidivariabile complessa: II 780 f. ◆ [ALG] Diagrammi di E.: schemi, costituiti da due o più cerchi, che rappresentano graficamente relazioni d ...
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ciclo
ciclo [Der. del gr. kyklós "circolo"] [LSF] Termine che, in genere accompagnato da opportune specificazioni, indica una successione di fenomeni che si succedono ordinatamente e si ripetono a intervalli [...] trasformazione ciclica di un sistema termodinamico reale realizzata mediante una successione di trasformazioni reversibili di una sostanza determinate condizioni. ◆ C. limite: (a) [ANM]: v. funzionidivariabile complessa: II 778 b; (b) [BFS] c. che ...
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gamma 1
gamma1 Nome della lettera gr. γ (min.) e Γ (maiusc.). La min. γ indica: (a) [ANM] la costante di Eulero (→ Eulero); (b) [ASF] la terza stella di una costellazione in ordine decrescente di luminosità; [...] la funzione fattoriale: v. funzionidivariabile complessa: II 780 f. Una delle sue espressioni è: Γ(z)=(1/z)Πn=∞n=1 { [1+(1/n)]z[1+(z/n)]-1} ; nella fig. è indicato il diagramma della funzione Γ per valori reali della variabile. La funzione Γ ...
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convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] un qualsiasi suo lato, e poliedro c., che giace tutto da una parte rispetto al piano di una qualunque sua faccia. ◆ [ANM] Funzione c.: nel caso di una funzionerealedivariabilereale, è una funzione f(x) per cui vale, per ogni 0≤a≤1 e per ogni x₁ e ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...