La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] si dicono razionali. La terminologia deriva dal fatto che il campo delle funzioni meromorfe diuna superficie di Riemann di genere zero è il campo delle funzioni razionali in unavariabile. Dalla formula del genere segue che, tra le curve piane, vi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] fisico e, pertanto, riteneva che a rigore esistesse una sola variabile effettivamente indipendente, il tempo t. Nei suoi studi di fisica le coordinate x, y di un punto della curva erano perciò date come funzioni del parametro t. L'equazione F(x,y)=0 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] , d)+f(a, c).
Supponiamo che f sia continua a destra in ciascuna variabile separatamente e tale che la τ definita dianzi sia sempre non negativa. La misura nella definizione di continuità assoluta uniforme diuna successione difunzioni. Incontreremo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] , l'esistenza diuna soluzione classica globale (cioè per qualunque valore della variabile tempo) è stata Poincaré nel quadro dell'astrofisica. La situazione tipica è quella diuna famiglia difunzioni Fλ(u) dipendenti da un parametro λ, con λ reale ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un circuito
Il calcolo del valore diunafunzione booleana di n variabili dà luogo a un circuito: si tratta semplicemente di un grafo orientato aciclico con 2n nodi sorgente, e nel quale ciascun nodo è unafunzione OR o unafunzione AND (fig. 2).
Un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] con particolari singolarità, e i fasci ottenuti considerando, invece delle funzioni, le sezioni di fibrati.
Un vecchio teorema di Cousin sull'esistenza diunafunzionedi più variabili che soddisfa certe condizioni doveva rivelarsi utile per indicare ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] e r variabile da 1 a 5. Egli ripartisce le classi di forme ottenute a seconda che contengano o meno una o più di questo stile che egli aveva bisogno per stabilire il teorema sulle funzioni aritmetiche elementari, il numero dei divisori propri di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si può esprimere con un solo numero, variabile da punto a punto, la curvatura diuna varietà quadridimensionale si esprime con una matrice simmetrica di sei variabili. In un cambiamento di coordinate queste variabili si comportano come un tensore, un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] alla forma desiderata, nella [18] occorreva rimpiazzare r con unafunzionedi φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui in dapprima che π e ϱ fossero costanti e poi che fossero variabili, e uguagliò alla fine i due risultati. Questo passo, ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ℏ>0 della [44] per ℏ→0. Con il cambio divariabile x→ℏx, essa diventa ∂2u/∂x2+λu+V(ℏx)u dimostrare l'esistenza diuna soluzione positiva di [45] sotto le seguenti condizioni:
a) R∼ è unafunzionedi Morse e ha un numero finito di punti critici x1 ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...