La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] a vari campi, dalla teoria dei numeri alla teoria diunavariabile complessa, fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici dei sistemi di equazioni differenziali.
Il punto di vista omologico nasce da un'idea generale che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] (la x), non è difficile estendere la teoria a problemi variazionali che presentino più diunavariabile indipendente. Sia R una regione del piano xy, u=u(x,y) unafunzione definita in R e vincolata ad assumere valori prefissati sulla frontiera C ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] comincia con i fondamenti del calcolo differenziale, prosegue con le funzionidiuna sola variabile complessa e si conclude con le applicazioni alla geometria (una combinazione molto francese, nel solco della tradizione della École Polytechnique ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabiliUna volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] funzioni y=f(x) diunavariabile x, nei termini diuna relazione fra x e y nel piano, un modo naturale di estendere il calcolo differenziale, che tenga conto del fatto che molti problemi sono tridimensionali invece che bidimensionali, è quello di ...
Leggi Tutto
infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. ◆ [ANM] Numeri i.: lo stesso che numeri transfiniti: → transfinito. ◆ [ANM] Ordine di i.: date due funzioni u e v diunavariabile x che siano i. simultanei, cioè tendano all'i. per un medesimo valore x ...
Leggi Tutto
media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] insieme statistico: III 212 [1.7]. ◆ [PRB] M. condizionata: quella relativa a una distribuzione di probabilità condizionata. ◆ [ANM] M. diunafunzione: per unafunzione f(x) diuna sola variabile x, definita nell'intervallo (a,b), è (∫abf(x)dx)/(b-a ...
Leggi Tutto
soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] infinite volte, ovvero C∞) e i simboli D(k) indicano diverse combinazioni di derivate parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzionidiuna singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora ...
Leggi Tutto
hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] formata dalle derivate parziali seconde diunafunzione f di n variabili. Determinanti h. intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e minimo difunzionidi più variabili (nel caso difunzionidiuna sola variabile, ci si riduce alla sola ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di un insieme nel quale sia assegnata una struttura algebrica: di solito si tratta diuna struttura didifunzionidivariabile complessa come la funzione zeta di Riemann. Altri problemi studiati nella teoria analitica dei n. riguardano la funzione ...
Leggi Tutto
Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] sono infiniti, cioè se un elemento dipende da unafunzionevariabile, si parla di g. continuo infinito. Esempio di g. continuo a 3 parametri è l’insieme delle proiettività diuna retta in sé, rispetto al prodotto di trasformazioni.
I g. misti sono g ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...