Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] sia in relazione al numero delle variabili dalle quali dipende il sistema. Per di questo articolo e introdurre la nozione di frattale, passiamo a descrivere brevemente l'iterazione di sistemi difunzioni. L'esempio più semplice diunafunzione ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] diverso dai precedenti è alla base dei metodi di tipo Monte Carlo, dove i nodi sono scelti in modo statistico in funzione dei valori assunti da variabili casuali aventi una distribuzione di probabilità nota. Nella pratica computazionale i nodi sono ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] verifichino gli eventi, ma fra i valori attesi di certe variabili casuali ristrette. A loro volta le funzioni indicatrici costituiscono, naturalmente, una classe ancor più ristretta divariabili casuali, ma il confronto qualitativo fra i loro valori ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] (termodinamica irreversibile).
Preliminari
Un processo stocastico x(t) è una famiglia a un parametro divariabili aleatorie. Unavariabile aleatoria è, in termini puramente matematici, unafunzione misurabile su uno spazio Ω sul quale è definita ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] delle attività tra i membri del nucleo familiare. I sociologi complicano le funzionidi preferenza, inserendo variabili culturali che influiscono sui livelli di aspirazione, e sottolineano l'importanza del lavoro nella definizione dell'identità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] studiare. Un 'evento' è un sottoinsieme di questo spazio e una 'probabilità' è una misura positiva su una σ-algebra di eventi, la quale assegna il valore uno all'intero spazio. Una 'variabile aleatoria' è unafunzione misurabile su questo spazio e il ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] σ² siano finite e costanti al fluire del tempo, e che l'autocovarianza fra le variabili casuali in due punti-tempo t e t + τ sia unafunzione γ(τ) - funzionedi autocovarianza - che dipende solo dal ritardo τ e non da t. Quest'ultima condizione ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento diuna struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] da una legge di potenza con esponente non intero; dal punto di vista matematico, questo comportamento è appunto non analitico. Vediamo ora in modo più generale la relazione tra invarianza di scala e non analiticità. Consideriamo la funzionedi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] le soluzioni all'equazione di Laplace, soprattutto con le funzionidi Legendre (come sarebbero state poi chiamate) divennero una branca favorita della teoria delle funzioni speciali.
L'insistenza di Lagrange sulle situazioni di equilibrio trovò l ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] fosse variabile (come, per es., le immagini della realtà attraverso uno specchio convesso) le figure varierebbero di forma e di ordinarie e nella teoria delle funzioni fuchsiane. Il lavoro di Poincaré gettò una luce nuova sulla geometria non ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...