La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] H. Risch presenta un algoritmo per il calcolo diuna primitiva diunafunzione elementare, ossia diunafunzione che può essere costruita usando operazioni razionali, esponenziali, logaritmi e funzioni algebriche su un campo che contiene
È ben ...
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Sistemi complessi, fisica dei
Giorgio Parisi
Sommario: 1. Che cos'è un sistema complesso. 2. Il prototipo di un sistema complesso. 3. I sistemi amorfi. 4. I vetri di spin: a) Considerazioni generali. [...] un valore medio statistico,
dove g (σ) è unafunzione generica di σ.
Per ipotesi la distribuzione di probabilità delle variabili J non è alterata dalla loro interazione con gli spins σ. Si tratta di un'approssimazione molto buona, in quanto l ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] viene calcolata unafunzionedi partizione o somma sugli stati. La funzionedi partizione è una somma di certe valutazioni diuna tale curva ai fini del calcolo del bracket è quello di moltiplicare il risultato per la variabile d. Le variabili ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] quale tutte le variabili tempo assumono un valore immaginario. Questo permette di introdurre delle funzioni (funzionidi Schwinger) definite sullo spazio euclideo (anziché sullo spazio di Minkowski), ed è possibile formulare una teoria assiomatica ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] luogo alla costruzione della cosiddetta 'funzione principale' S. Egli fece diffusamente uso del principio di minima azione, al quale dava una nuova, particolare interpretazione sotto forma di 'principio dell'azione variabile'. Qui ci interessa un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] alla forma desiderata, nella [18] occorreva rimpiazzare r con unafunzionedi φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui in dapprima che π e ϱ fossero costanti e poi che fossero variabili, e uguagliò alla fine i due risultati. Questo passo, ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] sia in relazione al numero delle variabili dalle quali dipende il sistema. Per di questo articolo e introdurre la nozione di frattale, passiamo a descrivere brevemente l'iterazione di sistemi difunzioni. L'esempio più semplice diunafunzione ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento diuna struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] da una legge di potenza con esponente non intero; dal punto di vista matematico, questo comportamento è appunto non analitico. Vediamo ora in modo più generale la relazione tra invarianza di scala e non analiticità. Consideriamo la funzionedi ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] cambiamento divariabile x(t)=[1−cos2πθ(t)]/2, per r=4 si ottiene
[5] formula
Date le condizioni iniziali θ(0) e θ′(0), che differiscono diunadi rilassamento verso la misura invariante τc determina il comportamento asintotico delle funzionidi ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] La proprietà è stata accertata per n≤4500 ma non è dimostrata in generale. Una celebre identità, scoperta da Eulero, è poi la seguente: Σn=∞n=1 n funzionidivariabile reale o divariabile complessa e ad altri elevati capitoli di analisi; si tratta di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...