Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] , s. ipergeometrica ecc.). Riferendoci per semplicità a una s. difunzionidiunavariabile reale x, definite in uno stesso intervallo dell’asse reale, una s. difunzioni si dice semplicemente convergente, assolutamente convergente, divergente o ...
Leggi Tutto
In matematica, operazione eseguita su unafunzionedivariabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] per la f(x), l’i. definito fornisce l’area del rettangoloide come sopra spiegato. Per questo l’integrazione diunafunzionediunavariabile si dice anche quadratura. Supposto che f(x) sia integrabile, l’i. definito può ottenersi come limite, per δ ...
Leggi Tutto
Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] 1+1/x2, pur ammettendo 1 come estremo inferiore, non è dotato di minimo.
M. diunafunzionediunavariabile reale Quando sia data unafunzione f (x), reale divariabile reale, definita in un intervallo (a, b), essa può presentare massimi (minimi ...
Leggi Tutto
Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] viene ottenuta tramite considerazioni sulle variazioni infinitesime di E; da questo ha origine l'espressione calcolo delle variazioni. Quando la funzione incognita u dipende da una sola variabile, si ottiene tipicamente un'equazione differenziale del ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] il moto rispetto a forze centrali e la determinazione delle geodetiche di un ellissoide. Il Traité di Legendre è una presentazione sistematica di nuove funzionidiunavariabile reale che comprende la loro definizione e le loro proprietà fondamentali ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] loro per quantità infinitesime. Un'immediata applicazione di tale criterio era il seguente teorema: data una serie difunzionidiunavariabile, continue nell'intorno di un particolare valore della variabile per il quale la serie è convergente, la ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso unafunzionediunavariabile reale si trasforma in unadi due variabili, e quindi, quando si integra, si ha a che fare con un integrale doppio (Cauchy 1814 [1882 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] , o almeno in gran parte di esso.
Funzionali integrali per funzionidiunavariabile
Molti problemi classici riguardano la ricerca dei minimi di funzionali integrali dipendenti da unafunzione u diunavariabile reale e dalla sua derivata u ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] mostrato come ottenere stime per il limite superiore dei coefficienti dello sviluppo in serie di potenze diunafunzionediunavariabile complessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano il suo nome:
dove ...
Leggi Tutto
Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] sviluppi in serie di F. di alcune funzionidiunavariabile, v. analisi armonica: I 127 tab. 2.2. ◆ [ANM] Serie di F.-Bessel: sviluppo in serie diunafunzione in termini della base fornita dalle funzionidi Bessel. ◆ [ANM] Sintesi di F.: lo stesso ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...