L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso unafunzionediunavariabile reale si trasforma in unadi due variabili, e quindi, quando si integra, si ha a che fare con un integrale doppio (Cauchy 1814 [1882 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] è lo studio elementare delle proprietà infinitesimali delle funzionidiunavariabile reale; l'estensione di tali proprietà alle funzionidi più variabili reali o, a maggior ragione, alle funzioni definite in spazi più generali potrà essere trattata ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] , o almeno in gran parte di esso.
Funzionali integrali per funzionidiunavariabile
Molti problemi classici riguardano la ricerca dei minimi di funzionali integrali dipendenti da unafunzione u diunavariabile reale e dalla sua derivata u ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] mostrato come ottenere stime per il limite superiore dei coefficienti dello sviluppo in serie di potenze diunafunzionediunavariabile complessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano il suo nome:
dove ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] la propria frontiera), mentre nello studio delle funzionidiunavariabile reale l'espressione c. di definizione è usata come equivalente di dominio o insieme di definizione. Un c. è anche una struttura algebrica su cui sono definite due operazioni ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] . L'idea principale che domina tali lavori è quella di considerare una serie difunzionidiunavariabile indipendente come caso particolare diunafunzionedi due variabili indipendenti e di interpretare la continuità della serie come la continuità ...
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massimo
massimo nozione che in matematica ha diverse accezioni.
☐ Per un insieme ordinato (A, ≤) il massimo è un elemento a ∈ A, tale che per ogni x ∈ A risulti x ≤ a. Il massimo può non esistere o perché [...] delle disuguaglianze. In generale, i punti di massimo o di minimo per funzioni derivabili si chiamano punti stazionari (o punti critici). Quanto detto per funzionidiunavariabile si estende a n variabili senza alcuna variazione per quanto riguarda ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale diunafunzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] nel 1913 dal matematico austriaco J. Radon e nel 1930 generalizzato dal matematico statunitense di origine polacca O.M. Nikodým.
Per funzionidiunavariabile, il teorema fondamentale del calcolo integrale assume la forma: se ƒ(x) è integrabile ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] i più elementari tra gli operatori su uno spazio di Hilbert e corrispondono alle funzioni caratteristiche nella teoria delle funzionidiunavariabile reale. La funzione caratteristica χX di un sottoinsieme X della retta reale ℝ è definita da ...
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funzione, grafico diunafunzione, grafico diuna rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso difunzionidiunavariabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] si trasforma in
Il grafico in figura 2) è appunto la rappresentazione cartesiana di questa nuova funzione.
I grafici delle funzioni reali diunavariabile reale sono caratterizzati dal fatto che ogni parallela all’asse delle ordinate li interseca ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...