convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] , in pieno sviluppo, della matematica (a partire dagli studi di H. Minkowski, C. Carathéodory, D. Hilbert ecc.). Funzioniconvesse Una funzione f è convessa in un dominio convesso C (per es., un intervallo) se per ogni x, y in C si ha
con 0 〈 t 〈 1 ...
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Matematico (n. Kiev 1893 - m. in Svizzera 1987), prof. all'univ. di Basilea dal 1927. Assistente di F. Klein (1918-20) e di E. Hecke (1920-23) è stato l'autore di approfondite e geniali ricerche di analisi [...] di variabili complesse, teoria delle matrici, funzioniconvesse, trasformazioni conformi) e di algebra (teoria dei corpi, ecc.). Tra le opere: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung (3 voll., 1945-54; 2a ed. 1960-73) e Solution of ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] . Questo oggetto, definito inizialmente per funzioni localmente lipschitziane, e subito generalizzato alle funzioni a valori finiti, coincide nel caso di funzioniconvesse con il sottodifferenziale dell'analisi convessa. Il sottogradiente ha numerose ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriali topologici metrizzabili.
Il secondo capitolo introduce innanzitutto la nozione di seminorma. Espone la convessità, descrive i coni convessi e le funzioniconvesse. Si dimostra la forma analitica del teorema di Hahn-Banach. Si studia lo ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a studiare le equazioni multivoche
f ∈ A(u),
dove A è un operatore multivoco monotòno.
Alla teoria delle funzioniconvesse si suole classicamente associare, seguendo Legendre, una teoria ‛duale' che si ottiene prendendo spunto dal fatto che una ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] per ogni x∈X, p∈X′
Dalla definizione, segue che f*(p) è l'estremo superiore di un insieme di funzioni affini e, quindi, è una funzioneconvessa. Si mostra che f* (che può essere a valori estesi anche se f non lo è) è sempre semicontinua inferiormente ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] confrontati i metodi di Cauchy e di Steiner per stabilire tali disuguaglianze e le relazioni con la teoria delle funzioniconvesse.
Subito dopo il suo trasferimento a Torino, il tono della sua produzione scientifica s'innalza ed entra nell'ambito ...
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convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioniconvesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] così dire, almeno in ipotesi di continuità, intermedia tra quella delle funzioniconvesse e quella delle funzioni quasi-convesse. Una funzione f, definita su un insieme convesso C⊂ℝν, è detta pseudo-convessa quando per ogni x,y∈C e per ogni t∈[0,1 ...
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ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] ′(x,d)≥y∙d per ogni d (dove f′(x,d) indica la derivata di f nel punto x e nella direzione d). Ogni funzioneconvessa (superiormente limitata nell’intorno di un punto) è localmente lipschitziana, sod- disfa cioè la condizione ∣f(x)−f(y)∣≤k∣∣x−y ∣∣ per ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] ovvero le equazioni parametriche x=x (t), y=y (t) che danno x, y in funzione di un parametro t (variabile in un certo intervallo), o anche, più in generale, fi la stessa soddisfazione. Le c. sono inoltre convesse verso l’origine degli assi perché, man ...
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tamburo
s. m. [dall’arabo ṭunbūr, nome di uno strumento musicale a corde, incrociato con ṭabūl «tamburo»]. – 1. a. In senso ampio, strumento musicale membranofono in cui l’elemento vibrante è costituito da una o due pelli (generalm. d’asino),...
annunciatore
annunciatóre (o annunziatóre) s. m. [dal lat. tardo annuntiator -oris]. – 1. (f. -trice) Chi annuncia, chi dà un annuncio: noi figli e annunziatori della promessa (Manzoni); l’angelo a. (qui in funzione appositiva; in altri casi,...