Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] siano approssimate, in un intorno il più piccolo possibile e con il minimo numero di oscillazioni parassite, mediante certe funzionicontinue che hanno una grande pendenza nell'intorno di ogni shock. Dal punto di vista matematico, ciò corrisponde ad ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ' su [a,b]. Si tratta di uno spazio compreso tra lo spazio C0([a,b]) delle funzionicontinue su [a,b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua su [a,b].
In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue (1875-1941 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] come un funtore che associa un anello a uno spazio topologico, e un omomorfismo di anelli a ogni funzionecontinua tra due spazi topologici. Tutto ciò portò Grothendieck a una straordinaria generalizzazione del teorema di Riemann-Roch, formulandolo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] se X è metrizzabilee separabile, questi spazi sono separabili ‒ ad eccezione di L∞(X,μ) ‒ e il sottospazio ✄∼(X) composto dalle classi di funzionicontinue a supporto compatto è denso in Lp(X,μ), di nuovo con l'eccezione di L∞(X,μ). Si possono anche ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] σ(α1, t1; α2, t2; …; αn, tn)=
=∫α1−∞…∫α2−∞W(x1, t1; x2, t2; …; xn, tn)dx1…dxn
dove con W si indicano funzionicontinue nelle x. Le densità condizionate sono definite nella maniera usuale, cioè
[46] formula.
Il processo è di Markov se, per t1〈t2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] ', i 'chiusi' e i 'compatti'. Oltre agli spazi euclidei, gli esempi più comuni sono le famiglie di funzioni, come lo spazio delle funzionicontinue sull'intervallo [0,1]. Gli spazi metrici, gli spazi localmente compatti, gli spazi di Hilbert e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] (un punto P tale che f(P)=P) se deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: una funzionecontinua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè quelli che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , e la sua importanza topologica sta nel fatto che la distanza tra un punto variabile x e un punto fisso y è una funzionecontinua di x. Si può, per esempio, definire la distanza tra due curve piane come l'area compresa tra i loro grafici: un insieme ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] la costruzione che nel campo della derivazione porta allo studio degli estremi oscillatori, dei rapporti incrementali di una funzionecontinua in una variabile, oggi noti come "numeri derivati del Dini", mentre nel campo dell'integrazione porta al ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] λ-calcolo. Una prima analisi semantica di questo tipo fu fornita da Dana S. Scott nel 1976 in termini di spazi di funzionicontinue. Questa analisi ha aperto la strada a un approccio al λ-calcolo in termini di teoria delle categorie e oggi sono molti ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...