operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] d/dx può essere considerato come operatore sullo spazio C([a,b]) delle funzionicontinue su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx)fiC([a,b]) poiché una funzionecontinua non è sempre derivabile. Di fondamentale importanza è poi la nozione di ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] X è assegnata una topologia è possibile considerare l’algebra C0(X,ℂ) delle funzionicontinue di X a valori complessi o, se X per es., coincide con ℝ, le algebre Cπ(ℝ,ℝ) delle funzioni reali derivabili p volte, dove l’intero p può assumere anche il ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] a partire da esso è possibile costruire fibrati vettoriali non banali come segue. Consideriamo C*-algebra C(X,M{[(ℂ)) delle funzionicontinue dallo spazio X (supposto compatto, di Hausdorff e connesso) a valori nello spazio M{[(ℂ) delle matrici n×n a ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] Y sono dette omotope (in simboli f∼g) se esiste una famiglia di funzionicontinue ft:X→Y dipendente con continuità dal parametro t∈[0,1] tale che f0=f e f1=g. Questo significa che l’applicazione F:[0,1]×X→Y definita dalla formula F(x,t)=ft(x) è ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzionicontinue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] reale ℝ (unioni arbitrarie o intersezioni finite di intervalli chiusi). Indichiamo infine con C(t1,...,tν;A1,...,Aν) l’insieme di tutte le funzioni x∈C([0,1],ℝ) tali che x(tκ)∈Aκ, k=1,...,n. Se gli Aκ sono intervalli chiusi in ℝ allora gli insiemi ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] a n dimensioni. - L'insieme I è dato dalle ennuple x=(x1, x2, .. xn) di numeri reali e la distanza da:
b) Spazio delle funzionicontinue. - L'insieme I sia dato dalle funzionicontinue nell'intervallo 0 ≤ x ≤ 1. Se f(x) e g (x) sono due di tali ...
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WEIERSTRASS, Carl
Salvatore Pincherle
Matematico, fra i più eminenti della seconda metà del sec. XIX. Nato a Osterfeld, presso Münster in Vestfalia, il 31 ottobre 1815, si iscrisse nel 1834 nella facoltà [...] alle singolarità di queste non alterate per trasformazioni birazionali. A lui sono dovute ancora la rappresentazione delle funzionicontinue mediante serie di polinomî; la dimostrazione del fatto che, fra i numeri complessi, solo quelli elementari di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] Bugaev vide uno dei compiti fondamentali della matematica ed egli stesso si impegnò in ricerche su funzionicontinue a tratti o funzioni definite in punti isolati (per es., i numeri interi), per le quali elaborò gli analoghi dei concetti di integrale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] anche da John W. Strutt nel 1873, per calcolare un'approssimazione discreta di y, le funzioni ammissibili potevano essere vantaggiosamente definite come funzionicontinue lineari a tratti dipendenti da un insieme di N parametri reali arbitrari wi, in ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] ad una larga classe di spazi funzionali, è dimostrato un teorema di F. Riesz relativo al caso di funzionicontinue.
Sulla teoria delle funzioni armoniche l'A. ritornò nella sua ultima nota Sopra una larga estensione di una classica proprietà delle ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...