La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] gruppo di K-omologia K*(X) di uno spazio compatto X sono dati da rappresentazioni di Fredholm dell'algebra C* delle funzionicontinue su X. Lo strumento principale è la K-teoria bivariante di Kasparov. Un esempio fondamentale di algebra C* al quale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , si era arricchita di raffinatezze (e patologie) impensabili solo all'inizio del secolo come funzionicontinue in nessun punto derivabili, funzioni discontinue in un'infinità di punti eppure integrabili che sfidavano l'intuizione geometrica. A essa ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] campo di forze, dove non vale l'equazione di Laplace. Nel 1813 Poisson sostenne che, se la densità è una funzionecontinua, allora il potenziale V è ancora ben definito. In tali circostanze il potenziale soddisfa la cosiddetta 'equazione di Poisson ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ) = ∥x - y∥ (cioè ogni serie di Cauchy converge), E si dice uno ‛spazio di Banach'. Ad esempio, C (L) - lo spazio di tutte le funzionicontinue su L compatto a valori su K con norma ∥f∥ = sup {∣ (f (t)∣ : t ∈ L)} - è uno spazio normato; e se (X, Σ, μ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] ristretto dell'estremo superiore, Weyl fu capace di mostrare in Das Kontinuum che l'intera teoria classica delle funzionicontinue di numeri reali (che sono determinate interamente dai loro valori sui numeri razionali) può essere sviluppata in una ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] rispetto alla misura μ.
Ancora più sorprendente e interessante è il fatto che anche il sottoinsieme C0 delle funzionicontinue (che, come tutte le funzioni in Ω, si annullano per t=0) non è misurabile. Se la teoria matematica rispecchiasse la realtà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] F. È stabilita la disuguaglianza di Minkowski; si pone
,
con 1≤p⟨∞. Con
si designa la chiusura dello spazio delle funzionicontinue di E in F, a supporto compatto, relativo alla topologia definita dalla seminorma Np; LpF(E,μ) è lo spazio di ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] mediante un risultato che Osgood dimostrò nel 1890. Secondo questo risultato di Osgood, una successione di funzionicontinue, convergenti puntualmente su uno spazio metrico completo, deve essere equicontinua in qualche punto dello spazio.
Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] T si può rappresentare localmente come una somma (finita) di derivate (nel senso delle distribuzioni) di funzionicontinue, cioè:
per qualche funzionecontinua fa e per qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nella forma
dove f è un qualsiasi elemento di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzionecontinua di t determinata in qualche modo da U. Il problema è che Φ non è univocamente determinata da U, come venne dimostrato quando, nel ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...