La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , e la sua importanza topologica sta nel fatto che la distanza tra un punto variabile x e un punto fisso y è una funzionecontinua di x. Si può, per esempio, definire la distanza tra due curve piane come l'area compresa tra i loro grafici: un insieme ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] ottiene alcuni risultati fondamentali tra cui il teorema del punto fisso per le applicazioni tra sfere, per cui una funzionecontinua da Sn in sé ammette (almeno) un punto fisso. Questo teorema e le sue estensioni avranno svariate applicazioni in ...
Leggi Tutto
DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] la costruzione che nel campo della derivazione porta allo studio degli estremi oscillatori, dei rapporti incrementali di una funzionecontinua in una variabile, oggi noti come "numeri derivati del Dini", mentre nel campo dell'integrazione porta al ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] dal matematico ucraino V.I. Arnol’d e da A.N. Kolmogorov nel 1957: ogni funzionecontinua di n variabili può essere scritta come composizione di funzionicontinue di due variabili. La questione diventa più complessa ed è irrisolta se si richiedono ...
Leggi Tutto
VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] integrano risultati che aveva già ottenuto nel campo dell’analisi reale.
Tra questi spicca il Teorema di Banach-Vitali (Sulle funzionicontinue, in Fundamenta mathematicae, VIII (1926), pp. 175-188): la condizione necessaria e sufficiente perché una ...
Leggi Tutto
anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] differenziabile, analitica, algebrica) e se p è un punto di M, allora l’insieme dei germi di funzionicontinue (rispettivamente differenziabili, analitiche, regolari) in p ha una naturale struttura di anello locale, con ideale massimale il ...
Leggi Tutto
ORSATTI, Adalberto. – Nacque a Chieti il 15 marzo 1937, da Nicola, militare di carriera, e da Maria Gagliardi.
Allievo della scuola militare della Nunziatella a Napoli tra il 1952 e il 1955, si trasferì [...] dualità di Pontryagin.
Un altro argomento di rilievo cui Orsatti diede un importante contributo fu quello degli anelli di funzionicontinue, in collaborazione con Giuseppe De Marco con il quale scrisse una serie di lavori, tra cui spicca Commutative ...
Leggi Tutto
funzione inversa
funzione inversa di una funzione iniettiva ƒ: X → Y, è la funzione, indicata con ƒ−1: Y → X, tale che x = ƒ−1(y) se e solo se y = ƒ(x). Una funzione per la quale è definibile l’inversa [...] globalmente monotòna, anche se lo sono le sue restrizioni a R− e R+.
Se tuttavia ci si restringe allo studio di funzionicontinue in un intervallo, la stretta monotonia diviene anche condizione necessaria per la biunivocità della corrispondenza. La ...
Leggi Tutto
lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] λ-calcolo. Una prima analisi semantica di questo tipo fu fornita da Dana S. Scott nel 1976 in termini di spazi di funzionicontinue. Questa analisi ha aperto la strada a un approccio al λ-calcolo in termini di teoria delle categorie e oggi sono molti ...
Leggi Tutto
operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] d/dx può essere considerato come operatore sullo spazio C([a,b]) delle funzionicontinue su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx)fiC([a,b]) poiché una funzionecontinua non è sempre derivabile. Di fondamentale importanza è poi la nozione di ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...