superficie
superficie concetto intuitivo della geometria elementare, associato a un insieme bidimensionale di punti dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale. Il concetto nasce per astrazione dalla [...] , quelle di ordine tre cubiche.
Generalmente nella rappresentazione parametrica, si considera il caso in cui le funzioni siano funzionicontinue e l’insieme base sia un plurintervallo I chiuso, limitato e connesso del piano.
Sono esempi notevoli ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] μ1, μ2, ... di tali traslate converga al punto m0 in G/T, nel senso che
∫ f(m) dμj(m)
converga a f(m0) per ogni funzionecontinua f su G/T. Le traslate delle μj mediante y convergeranno a m0y per ogni y e ogni punto di G/T può essere considerato come ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] tutti i termini ƒ(n)(0) nulli la ƒ(x) non è identicamente nulla
(fig. 35).
Già Bolzano e poi Riemann e Weierstrass daranno anche esempi di funzionicontinue ma non derivabili in nessun punto, per esempio:
Inoltre per Cauchy la somma di serie di ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] alle (xCι) da una trasformazione
xι=fι(xCκ) (ι=1, 2, 3). (72)
Supporremo che le fι siano funzionicontinue e differenziabili, ma per il resto completamente arbitrarie, delle coordinate cartesiane. L'uso di coordinate curvilinee per individuare una ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] u(b, t); quindi:
Questo vale per ogni intervallo (a, b); pertanto, dato che le derivate parziali sono funzionicontinue, l'espressione contenuta tra parentesi quadre è identicamente nulla e ne risulta un'equazione a derivate parziali nella forma di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] può scrivere come f(x1,…,xn)=∑qgq [∑pΦpq(xp)] (con q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzionicontinue di una variabile.
Omologia stabile dei gruppi classici. Il matematico ungherese Raoul Bott dimostra la periodicità dei gruppi di omotopia dei ...
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Cibernetica
Ernest H. Hutten
di Ernest H. Hutten
Cibernetica
sommario: 1. Introduzione storica. 2. L'epistemologia delle macchine. 3. La struttura informativa delle macchine. 4. Sistema, processo, informazione [...] svariate operazioni aritmetiche e logiche; è perfino possibile rappresentare con una sequenza temporale di operazioni numeriche le funzionicontinue, fino al grado di precisione richiesto.
Così, ciò che è ‛intelligente' è il programma piuttosto che ...
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L'Ottocento: fisica. Raggi e onde luminosi
Jed Z. Buchwald
Raggi e onde luminosi
Dal XVII al XIX sec., due immagini fisiche fondamentali dominarono la speculazione e, talvolta, persino la matematizzazione [...] e impenetrabili, in modo tale che gli spostamenti dell'etere e della materia fossero, in realtà, funzionicontinue del tempo e della distanza. Tutto ciò gli permise di ricavare equazioni differenziali alle derivate parziali. L'equazione del moto ...
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L'Ottocento: fisica. L'elettromagnetismo e il campo
Jed Z. Buchwald
L'elettromagnetismo e il campo
William Thomson e Michael Faraday
Nel corso degli anni Trenta del XIX sec., Michael Faraday (1791-1867) [...] : la capacità induttiva specifica e la permeabilità magnetica. Per i maxwelliani, queste due proprietà erano rappresentate da funzionicontinue della posizione: i loro valori potevano cambiare (e, in effetti, in presenza di materia cambiavano) ma con ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di un teorema che successivamente si dimostrerà dover essere soggetto a restrizioni, che la somma di questa serie è una funzionecontinua di z in quell'intervallo. Mostra poi come estendere la teoria a valori complessi di z, e infine definisce az ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...