La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] una posizione dominante, l'analisi complessa e le teorie interamente nuove come la teoria delle funzioni ellittiche e abeliane, le funzioni modulari e automorfe. E poi ancora gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali e del calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Takagi (1875-1960) la dimostrò nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana di un campo di numeri algebrici. Che zK(s)/zk(s) sia una funzione intera se K/k è un'estensione normale di un campo di numeri algebrici è stato dimostrato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] secondo l'intuizione di Krull, va pensato come l'anello delle funzioni regolari in qualche intorno del punto dato, e lo studio dell è necessario restringersi a classi speciali di categorie, le categorie abeliane di cui i moduli su un anello, i fasci ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] strutturato in quattro semestri che copriva l'analisi reale, fondamenti compresi, l'analisi complessa, le funzioni ellittiche e abeliane e alcune applicazioni (principalmente quelle di Adrien-Marie Legendre), e veniva rivisto ogni due anni. Tra ...
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CREMONA, Luigi
U. Bottazzini
Lauro Rossi
Nacque a Pavia il 7 dic. 1830 da Gaudenzio, un novarese di famiglia assai agiata poi caduta in rovina, e da Teresa Andreoli. Ebbe tre fratelli tra i quali Tranquillo, [...] tecnico si teneva un celebre corso congiunto in cui Brioschi stesso, il Casorati e il C. esponevano la teoria delle funzioni ellittiche e abeliane, i primi due secondo le vedute rispettivamente di Abel e Jacobi e di Riemann, mentre il C. ne trattava ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] . Un problema fondamentale, detto XII problema di Hilbert, chiede se sia possibile generare le estensioni abeliane di un campo di numeri K per mezzo di funzioni esplicite. Nel caso in cui K è il campo razionale ℚ, il teorema di Kronecker-Weber ...
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Matematico e fisico (Heidelberg 1842 - Strasburgo 1913); prof. nell'univ. di Heidelberg (1869), nel Politecnico di Zurigo (1870), nell'univ. di Königsberg (1875), nella Scuola tecnica superiore di Berlino [...] univ. di Marburgo (1884), Gottinga (1893), e Strasburgo (1895). I suoi lavori riguardano la teoria dei numeri, le funzioni ellittiche e abeliane, i gruppi finiti, l'idrodinamica e l'elettrodinamica. Notevole l'estensione da lui fatta, insieme con R ...
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Matematico e storico della matematica (Poznań 1837 - Heidelberg 1921). Fu allievo di K. Weierstrass a Berlino e da lui fu indirizzato a studî di analisi (funzioni ellittiche e abeliane), nel qual campo [...] pubblicò un trattato. La sua attività si indirizzò quindi verso la storia della matematica, in particolare dell'analisi, soprattutto nel campo di ricerche legato ai nomi di Abel, Jacobi, Weierstrass. Si ...
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WEBER, Heinrich
Giulio Vivanti
Matematico, nato a Heidelberg il 5 marzo 1842, morto a Strasburgo il 17 maggio 1913. Studiò a Heidelberg, Lipsia e Königsberg. Fu professore successivamente all'università [...] di L. Euler. Le numerose memorie e note originali del W. riguardano la teoria dei numeri, le funzioni ellittiche e abeliane, i gruppi finiti, l'idrodinamica, l'elettrodinamica; e merita di essere particolarmente ricordata una memoria, scritta in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] Pertanto lo studio delle corrispondenze si lega a quello degli omomorfismi tra varietà abeliane e degli effetti che essi hanno sulle relative funzioni theta.
Abbiamo già accennato all'assetto algebrico-geometrico dato alla teoria delle corrispondenze ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...