L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] . (ibidem)
In questo caso la verità non riguarda tanto il fatto che il logaritmo sia una funzioneapiù valori di una variabile complessa, quanto la ragione di tale fenomeno, da ricercarsi negli aspetti geometrici del problema. La rappresentazione ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] con la teoria di Weierstrass delle forme bilineari e aveva continuato a scrivere su questo argomento e su quello, ancora più complesso, delle 'funzioni theta', funzioni di piùvariabili legate tra loro da quello che egli chiamò, in modo appropriato ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di piùvariabili [...] il seguente ragionamento per mostrare come la continuità rispetto a ciascuna variabile sia sufficiente a garantire la continuità di una funzione di piùvariabili.
Sia f(x,y,z,…) una funzione di piùvariabili x,y,z,… e supponiamo che nelle vicinanze ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni M e N integrando opportunamente la prima rispetto a x e la seconda rispetto a y. Clairaut estende il risultato afunzioni di piùvariabili e determina opportuni fattori integranti; nel caso delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] elementare delle proprietà infinitesimali delle funzioni di una variabile reale; l'estensione di tali proprietà alle funzioni di piùvariabili reali o, a maggior ragione, alle funzioni definite in spazi più generali potrà essere trattata solamente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] dal valore nominale f(x,y,…) dipendente dalla variazione dell'errore delle variabili entro determinati limiti Δx, Δy,… ‒ e nella teoria del valore più probabile di una funzione, a partire da una serie di valori misurati e dal loro grado di precisione ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] polari delle forme algebriche con più serie di variabili; una nuova dimostrazione del teorema di Hilbert sulla possibilità di esprimere infinite date funzioni razionali intere in n variabili come combinazioni lineari a coefficienti razionali interi d ...
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media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] M. di una funzione: per una funzione f(x) di una sola variabile x, definita nell'intervallo (a,b), è (∫abf(x)dx)/(b-a); tale nozione può essere generalizzata al caso di funzioni di piùvariabili, e a integrali eseguiti rispetto a una generica misura ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di piùvariabilia valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] derivabilità, non è in realtà sufficiente a garantire che la [2] sia verificata funzione di x∈ℝν). Uno dei più importanti teoremi dell’analisi matematica classica, il teorema della funzione inversa, afferma che una funzione cambiamento di variabili.
→ ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di piùvariabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] il versore (vettore di lunghezza unitaria) normale n. Ricordiamo che il campo scalare definito dalla
è detto divergenza di a(x). Notiamo che, indicando con il simbolo ∇=(∂/∂x1,...,∂/∂xn) l’operatore gradiente e con ( , ) l’usuale prodotto scalare ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...