L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nel corso di una vasta generalizzazione della teoria delle funzioni di variabili complesse.
Anche alla luce della solida concatenazione di sviluppi che va da Gauss a Poincaré appare più opportuno qui non rispettare la cronologia ponendo il lavoro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Euler per l'integrale [3], equazione che deve essere soddisfatta da una funzione y(x) che minimizzi I.
Nel caso in esame, la condizione per estese l'analisi di Hilbert a un insieme molto generale di problemi, con piùvariabili e vincoli. Sui metodi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e piùvariabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] q (uguale a dp/dx), r, s, … ossia
[8] dZ=M(x,y)dx+N(x,y)dy+P(x,y)dp+Q(x,y)dq+…,
egli trovò la seguente condizione più generale per l'ottimalità di ∫Zdx:
In analoghe situazioni Euler considerò Z come una funzione di variabili addizionali, risolvendo ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] ANM] E. trascendenti: e. non algebriche, ottenute cioè uguagliando a zero una funzione della variabile (o delle variabili, secondo che si tratti di equazione a una o più incognite) che non si riduce a un polinomio: sono esempi di e. trascendenti le e ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] 'è per lo s. liquido) o, più compattamente, il volume e la forma (s a. ◆ [ELT] Evoluzione dello s.: v. sistemi, teoria dei: V 317 b. ◆ [ELT] Funzione di s.: v. sistemi, teoria dei: V 316 f. ◆ [TRM] Funzioni, o grandezze, di s.: lo stesso che variabili ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] funzione. ◆ [ANM] Sviluppo di F.: lo stesso che serie di F. (v. sopra). ◆ [ANM] Teorema integrale di F.: v. trasformazione integrale: VI 298 b. ◆ [FME] Tomografia di F.: tipo particolare di spettroscopia in trasformata di F. apiù in piùvariabili: v ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] fino a quando la funzione f(x,t) si mantiene a sua volta ben definita per x=x(t). Si noti che in questa formulazione supponiamo che la variabile indipendente t sia uno scalare, laddove la variabile dipendente x potrebbe anche essere un oggetto apiù ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o piùvariabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] matematiche e fisiche giocano un ruolo preminente funzioni di una variabile reale con periodo 2π, ovvero tali che f(0)=f(2π). Lo spazio F è allora lo spazio di Hilbert L2([0,2π]) delle funzionia quadrato sommabile sull’intervallo chiuso [0,2π ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] da mappe, ossia da collezioni di piùfunzioni di molte variabili. In un sistema dinamico dipendente da non più di quattro parametri nel quale sia possibile definire una funzione che la dinamica del sistema tende a massimizzare o minimizzare (per es ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] . ◆ [ANM] P. armonici: p. in due o piùvariabili che sono, al tempo stesso, funzioni armoniche. ◆ [ANM] P. ortogonali: insieme di p. che, relativ. a un certo intervallo (a,b) dell'asse reale, siano funzioni ortogonali in esso, cioè tali che il loro ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...