teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] nell’immagine di f si pone f−1([a,b])=∅ e l’insieme vuoto ∅ è misurabile) Un importante esempio di funzionimisurabili è la funzione caratteristisca χA di un insieme misurabile A, tale che χA(x)=1 se x∈A e zero altrimenti. Lebesgue ha dimostrato che ...
Leggi Tutto
Lebesgue, funzionemisurabile secondo
Lebesgue, funzionemisurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] > λ} è misurabile. Le funzioni somma, prodotto e quoziente di funzionimisurabili sono misurabili. Se ƒ(x) è misurabile, anche la funzione suo valore assoluto |ƒ(x)| è misurabile. Ogni funzione continua è misurabile, ma lo sono anche tutte quelle ...
Leggi Tutto
Baire, classi di
Baire, classi di classificazione delle funzioni reali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] di classe minore di α si ricava come traccia Fα(x, t0) per un opportuno valore t0. Le funzioni di Baire sono funzionimisurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misura di), ma poiché queste ultime hanno la potenza del continuo (→ cardinalità), esistono ...
Leggi Tutto
Minkowski Hermann
Minkowski 〈mìnkofski〉 Hermann [STF] (Aleksótas, Lituania, 1864 - Gottinga 1909) Prof. di matematica nelle univ. di Bonn (1893) e di Königsberg (1894), poi prof. di matematica superiore [...] ) e infine nell'univ. di Gottinga (1902). ◆ [ANM] Disuguaglianza di M.: nella teoria della misura, è una disuguaglianza caratteristica degli spazi di funzionimisurabili: v. misura e integrazione: IV 5 f. ◆ [RGR] Metrica di M.: lo stesso che metrica ...
Leggi Tutto
Severini
Severini Carlo (Arcevia, Ancona, 1872 - Pesaro 1951) matematico italiano. Professore di calcolo infinitesimale presso le università di Catania (1906) e di Genova (1918-42), ha dato importanti [...] e delle serie doppie di Fourier. È noto per aver dimostrato per primo, nel 1910, e indipendentemente da D.F. Egorov, il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successioni di funzionimisurabili (→ Lebesgue, funzionemisurabile secondo). ...
Leggi Tutto
Scienza che studia i processi psichici, coscienti e inconsci, cognitivi (percezione, attenzione, memoria, linguaggio, pensiero ecc.) e dinamici (emozioni, motivazioni, personalità ecc.). Il termine sembra [...] del lavoro’ e ‘gesti professionali’) e la definizione delle funzioni psichiche corrispondenti a ciascuna di queste parti (attitudini articolate in ‘profili professionali’) misurabili con apposite prove (test o reattivi psicologici), si dimostrarono ...
Leggi Tutto
Dall’originario significato di dischetto di metallo coniato per le necessità degli scambi, avente lega, titolo, peso e valore stabiliti, per estensione tutto ciò che, nei vari periodi e paesi, funge da [...] negli scambi e non impedivano che la m. da loro rappresentata seguitasse a esplicare l’altra sua importante funzione di misura comune dei valori, permettendo che ogni bene esistente nel mercato avesse un solo prezzo, espresso in m., anziché ...
Leggi Tutto
Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] e priva di difficoltà tecniche; b) l’origine dell’irreversibilità è nel procedimento di misura, in particolare nella meccanica quantistica in cui si ha il collasso della funzione d’onda in seguito a un’osservazione; c) l’elemento essenziale per l ...
Leggi Tutto
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] B. Riemann, H. Lebesgue, T.J. Stieltjes) a classi sempre più vaste di funzioni definite in insiemi di punti sempre più generali, strettamente legata alla teoria della misura degli insiemi di punti; lo studio, ripreso dalle fondamenta, delle equazioni ...
Leggi Tutto
Il complesso delle attività che si riferiscono alla ‘vita pubblica’ e agli ‘affari pubblici’ di una determinata comunità di uomini. Il termine deriva dal greco pòlis («città-Stato») e sulla scia dell’opera [...] , l’insieme cioè delle soddisfazioni assoggettabili a misurazione mediante il metro della moneta. Con questi capitaliste qualunque tipo di intervento di p. economica incide sul funzionamento dell’industria. Del resto, se è vero che la struttura ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...