SIMMETRICHE, FUNZIONI
Fabio Conforto
Si chiamano, in matematica e in specie nell'analisi algebrica, funzionisimmetriche le funzioni, di un qualsivoglia numero di variabili α1, α2, ..., αn, le quali [...] mutati in sé stessi, si ha che (qualunque sia il valore numerico di α1 ed α2) è:
I seguenti sono invece esempî di funzionisimmetriche di tre variabili:
In generale, date n variabili α1, α2, ... αn, la loro somma, la somma dei loro prodotti a due a ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] le e. algebriche valgono numerosissime proprietà quali: le radici sono funzioni (algebriche) continue dei coefficienti; le funzionisimmetriche delle radici sono funzioni razionali dei coefficienti ecc. Ricordiamo inoltre il teorema di Ruffini-Abel ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] si pensano come radici di un'equazione di grado n
Vieta, e più completameme Girard (n. 22), hanno trovato che le funzionisimmetriche elementari si esprimono mediante i coefficienti p1, p2, ..., pn con le formole:
dove ad es. Σ xi, xh, xk denota la ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] di una congruenza ad un'incognita secondo un modulo primo, e per varie applicazioni di essa v. M. Cipolla, Sulle funzionisimmetriche delle soluzioni comuni a più congruenze secondo un modulo primo, in periodico di Mat., s. 3ª, Iv (1907), p. 36 ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] , perché, pensato come operante sulle r radici di un'equazione algebrica di grado r, trasforma in sé tutte, e sole, le funzionisimmetriche di codeste radici (v. algebra, n. 43). E poiché di un qualsiasi gruppo finito si chiama ordine il numero delle ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] il nome di D'Alembert, ma che soltanto più tardi fu ben dimostrato dal Gauss, 1799), l'espressione delle funzionisimmetriche delle radici per i coefficienti (Newton, op. post. 1707), ecc. I tentativi per la risoluzione delle equazioni di grado ...
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KRONECKER, Leopold
Michele Cipolla
Uno dei maggiori algebristi della seconda metà del sec. XIX, nato a Liegnitz (Slesia) il 7 dicembre 1823, morto a Berlino il 29 dicembre 1891. Nel ginnasio di Liegnitz [...] radicali, in cui raccoglie e completa le ricerche di Abel; e a questa seguono i lavori sui fattori irriducibili dell'espressione xn − 1, sulle funzionisimmetriche e i numeri di Bernoulli. Nel 1857 appaiono le sue prime ricerche sulla teoria delle ...
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. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] 'inversione di Jacobi (1832-34). Si considerino i gruppi di p punti della curva f; le coordinate d'un gruppo (funzionisimmetriche dei suoi punti) dipendono unicamente dalle somme dei valori dei p integrali di prima specie nei punti del gruppo stesso ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] equazioni di grado superiore al quarto si indirizzava verso l’analisi algebrica del sistema delle radici, studiandone le funzionisimmetriche.
Gli enti algebrici come segni
Nell’Ottocento l’algebra comincia ad assumere la sua forma moderna, astratta ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] equazioni per radicali: per quanto riguarda la teoria delle equazioni, Viète arrivò molto vicino all'introduzione delle funzionisimmetriche delle radici. Tuttavia, dato che considerava solo radici positive, non si rese conto che un'equazione può ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...
parete
paréte s. f. (ant. m.) [lat. volg. pares -ètis, per il class. paries -iĕtis]. – 1. a. Nelle costruzioni, elemento verticale, piano o curvo, di un edificio, con prevalente funzione di separare i diversi ambienti sia tra di loro sia verso...