Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] gruppi e sue generalizzazioni (rappresentazioni, teoria geometrica dei gruppi), alle funzioni speciali (funzioniipergeometriche e funzioniipergeometriche fondamentali), alla geometria (sistemi di chiusura geometrica, geometrie finite e particolari ...
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Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] di Gauss), chiamò a, b, c i parametri, z l’argomento, e ne indicò con F (a, b, c, z) la somma, detta funzioneipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione differenziale i.:
z(1−z)F″+[c−(a+b+1)z]F′−abF=0,
la quale ammette anche altre soluzioni ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] ≤J≤vi e per valori particolari dei parametri. Infatti le funzioniipergeometriche, le funzioniipergeometriche confluenti, le funzioni di Hermite-Weber, le funzioni di Bessel e le funzioni di Airy sono implicate rispettivamente in PVI, PV, PIV, PIII ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 1/n − ln n) la nota "costante di Eulero". La [7] è uno strumento utile nelle ricerche sulle funzioniipergeometriche.
2) Il p.i.
considerato come funzione di a e di q, già studiato da Gauss e da Eulero, è particolarmente importante nella teoria delle ...
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TRICOMI, Francesco Giacomo
Matematico, nato a Napoli il 5 maggio 1897. Dal 1925 professore di analisi matematica nell'univ. di Torino. Medaglia d'oro dell'Accademia Nazionale dei XL (1956), nel 1961 [...] pluridimensionali contenenti il "valor principale" di un integrale improprio e sulla teoria delle funzioni speciali, in particolare le funzioni "ipergeometriche confluenti". Nel campo delle matematiche applicate sono da ricordare i suoi lavori sul ...
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Matematico inglese (n. Manchester 1882 - m. 1946). Dal 1917 prof. all'Istituto tecnologico di Pasadena (California). Ha pubblicato importanti lavori di fisica matematica (particolarmente sull'elettromagnetismo) [...] e sulla teoria delle funzioni armoniche, del potenziale, delle funzioniipergeometriche, delle equazioni integrali. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] geometrica dei gruppi), ai gruppi topologici, gruppi di Lie (rappresentazioni), alle funzioni speciali (funzioniipergeometriche e funzioniipergeometriche fondamentali), alla geometria (sistemi di chiusura geometrica, geometrie finite e particolari ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] approssimata di equazioni differenziali, la tabulazione di funzioni speciali (integrali ellittici e loro funzioni inverse, funzioni ellittiche, denominate più tardi funzioni di Bessel, funzioniipergeometriche), che nel Settecento fanno la loro ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] e logaritmiche, di nuove funzioni trascendenti chiamate 'funzioni speciali': integrali ellittici, funzioni ellittiche, funzioni Gamma e Beta, funzioni di Legendre, funzioni di Bessel, funzioniipergeometriche, funzioni di Lamé e di Mathieu ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] (s.i.g.), rappresenta una delle sue soluzioni; nel caso in cui tale serie converga si dice che essa rappresenta una funzioneipergeometrica (f.i.g.). La e.i.g. fu introdotta nella sua forma attuale da Gauss il quale la mise in connessione ...
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