funzionegoniometricafunzionegoniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] (sin2(x) + cos2(x) = 1), vi sono numerose altre formule trigonometriche, cioè relazioni che legano tra loro le funzionigoniometriche: per ognuna di esse vi sono formule di addizione e sottrazione, di duplicazione e di bisezione, e inoltre le formule ...
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Curva piana, che si definisce nel modo seguente: s'immagini nel piano un cerchio, il quale rotoli, senza strisciare, su di una retta fissa. Si dice cicloide la curva descritta, in codesto moto, da un qualsiasi [...] ellittiche; ma nel caso della cicloide ordinaria la lunghezza di un arco completo si determina con l'uso di sole funzionigoniometriche e si trova che esso è uguale a 8 r, cioè al quadruplo del diametro del cerchio generatore (teorema del Wren ...
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. Fra gl'integrali abeliani (v. abeliano) si dicono ellittici gl'integrali della forma
dove Φ denota una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q un polinomio di 3° o 4° grado in x (l'un caso essendo [...] piano complesso, che hanno una doppia periodicità e a distanza finita ammettono sole singolarità polari. Le funzionigoniometriche si possono considerare come casi limiti di degenerazione di funzioni ellittiche. Per più ampî sviluppi sull'argomento v ...
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goniometriagoniometria teoria che ha per oggetto la misurazione degli angoli piani e la loro relazione con le lunghezze dei segmenti effettuata mediante le → funzionigoniometriche, definite a partire [...] dalla circonferenza goniometrica. È parte della → trigonometria, che applica tale tipo di misurazione allo studio dei triangoli, tanto che molto spesso è con essa identificata. ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] naturali, e già nel Settecento Daniel Bernoulli aveva suggerito che un'ampia classe di funzioni potesse essere approssimata da una somma di funzionigoniometriche. La questione fu ripresa da Jean Baptiste Fourier - il quale dimostrò (1822) che ogni ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] è curva del sesto ordine, per esempio, l’asteroide. Sono curve trascendenti le curve rappresentate da funzionigoniometriche, esponenziali, logaritmiche, iperboliche (la cicloide, la sinusoide, la trisettrice di Ippia, la cocleoide ecc.).
Se Pn ...
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algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] (cui si devono molte innovazioni simboliche e concettuali relative ai numeri complessi e alla loro relazione con le funzionigoniometriche) e l’analisi di Lagrange sulle equazioni di quarto grado (che portò a fissare l’attenzione sulle permutazioni ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzionigoniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] , a meno della stessa costante di proporzionalità, l’energia delle singole armoniche. Per esempio: sia ƒ(x) = |x| in [−π, π] e T = 2π. La funzione è pari, quindi ∀n, bn = 0. Risulta a0 = π, an = −4/(πn2) per n dispari, an = 0 per n pari. La serie di ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] );
• trascendenti: sono le equazioni in cui una o più incognite sono argomento di funzioni trascendenti, quali per esempio le funzionigoniometriche, logaritmiche o esponenziali (→ equazione trascendente). Se le incognite di un’equazione sono delle ...
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trigonometria
trigonometrìa s. f. [dal lat. scient. trigonometria (coniato nel 1595 dal matematico ted. B. Pitiscus), comp. del gr. τρίγωνον «triangolo» e -μετρία «-metria»]. – In senso stretto, quella parte della matematica che si propone...