La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...]
Il quinto capitolo presenta lo studio dei sottogruppi, dei gruppi quozienti di ℝ, del toro T, e quello delle funzioniesponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale lo spazio numerico ℝn, la sua topologia, la distanza euclidea ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] , cioè per riflessione sulla bisettrice y=x dei diagrammi delle corrispondenti funzioni dirette. Come la funzioneesponenziale, alla quale esse fanno capo, le funzioni i. sono continue e derivabili indefinitamente con derivate partic. semplici. Nella ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] , calcolo delle: VI 463 a. ◆ [ALG] [ANM] Formula di E.: (a) nell'analisi matematica, la relazione tra le funzioniesponenziali complesse, seno e coseno: exp(ix)=cosx+isinx, con i unità immaginaria; (b) nella geometria differenziale, la relazione tra ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . Ciò è illustrato dal seguente schema:
In esso ϕ(x) è la funzione incognita mentre f(x) e K(x, y) sono assegnate. Quest’ultima un polinomio. E. trascendenti sono, per es., le e. esponenziali, nelle quali l’incognita compare all’esponente, e le e. ...
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Economia
Determinazione del valore di un bene ragguagliato in moneta.
La v. ambientale
La crescente esigenza di conseguire uno sviluppo sostenibile (➔ sostenibilità) implica il raggiungimento di adeguate [...] dei casi si possono avere v. archimedee, non archimedee, esponenziali ecc. Particolare importanza, anche storica, hanno le v. relative questo caso infatti, oltre al valore assoluto, esistono altre funzioni soddisfacenti le I, II, III, IV, dette v ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] x tende a zero e +∞ quando x tende a +∞; viceversa, se a < 1. La funzione logaritmica è l’inversa della funzioneesponenziale y=ax. Il grafico della funzione l. è detto curva logaritmica (fig. 1). Scala logaritmica Scala graduata che si ottiene ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] concepire questo problema. Più avanti, il concetto di limite e le funzioni trascendenti dell’analisi matematica (come le funzioni trigonometriche, esponenziali, logaritmiche) condussero alla considerazione di numeri definiti in modo non geometrico ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] f/R) exp[-t/(RC)], cioè si ha un impulso di corrente che decade esponenzialmente a zero, con costante di tempo RC, dal valore iniziale f/R; la f-L(di/dt)=Ri, che, integrata, fornisce la funzione i(t). Due soluzioni significative sono le seguenti: (a) ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] ] Postulato di F.: lo stesso che legge di F. (v. sopra). ◆ [ANM] Serie di F.: la serie mediante la quale una funzione periodica viene espressa in termini esponenziali complessi: v. analisi armonica: I 124 e. Per gli sviluppi in serie di F. di alcune ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] [ANM] Grandezze in q.: grandezze armoniche (sinusoidali, cosinusoidali, esponenziali a esponente immaginario) le cui fasi differiscano di π/2 o un numero finito (piccolo) di integrali definiti di funzioni che si possono considerare ben note. Esempi di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...