superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] hanno la stessa metrica, cioè la stessa prima forma quadratica fondamentale. S. differenziabile S. rappresentata mediante funzionidifferenziabili; è lo stesso che varietà differenziabile di dimensione 2 (➔ varietà). S. luogo S. intesa come luogo dei ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] tipo:
ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2
in cui E, F, G sono convenienti funzioni del punto (u, v). Il ds2 ora scritto non è altro che matematica e studia equazioni stocastiche (➔ equazione) su varietà differenziabili. G. euclidea La g. del piano e dello spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] varietà differenziali e delle varietà analitiche su un corpo valutato completo non discreto.
Le funzionidifferenziabili, la composizione di funzioni derivabili, le derivate parziali sono presentate dapprima in un quadro generale; nel seguito sono ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di una varietà (reale) lo spazio euclideo reale Rn con lo spazio euclideo complesso Cn e le funzionidifferenziabili con le funzioni olomorfe (cioè analitiche complesse), si arriva alla definizione di ‛varietà complessa'. Così una varietà complessa M ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] sezione di un fibrato si intende una mappa differenziabile σ:B→S tale che la composizione πσ K; si verifica che le forme lineari definite in V, e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K tali che f(k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a loro volta uno ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] insieme I.
La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continua f fra due spazi topologici di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di De ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] sulle varietà differenziabili. Limitandosi ai fatti essenziali, si può dire che se una varietà differenziale V è paracompatta, comunque si assegni un ricoprimento {Ui}i∈I di V è possibile individuare una famiglia {fi}i∈I di funzioni definite in ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] R. Thom, che afferma che una superficie differenziabile orientabile e compatta S immersa in P2 Y; se r 〈 0, allora - r è l'‛ordine di polo'.
Per una data funzione non nulla f, il numero r è diverso da zero solo per un numero finito di sottovarietà ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono però è dato dall'operatore pseudodifferenziale T su una varietà differenziabile M. Se T è di ordine 1 nel senso ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziazione
differenziazióne s. f. [der. di differenziare]. – 1. L’atto, il fatto di differenziare, cioè di rendere differente o di trattare in modo differente; il processo per cui si diviene differente, si acquistano cioè caratteri distintivi;...