funzione logistica
funzione logistica classe di funzioni utilizzate come modelli di crescita di una popolazione nel tempo. Indicando con y = y(x) l’ammontare della popolazione al tempo x, si assume che [...] da aderire alle diverse ipotesi poste sulla popolazione in esame, essa può essere scritta nella forma
in cui a, b, c ∈ R+. Tale funzione è definita su tutto R, è sempre crescente, presenta un flesso nel punto (0, a /(1 + b)) (nel caso c = 1) e ha ...
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funzione marginale
funzione marginale nelle applicazioni della matematica all’economia, funzione che misura la variazione di una grandezza economica, quale costo, ricavo o guadagno, in dipendenza della [...] aggiuntivo che bisogna sostenere per produrre una ulteriore unità di un determinato bene. La derivata prima di una funzione di ricavo rappresenta il ricavo marginale e cioè, in termini puntuali, il ricavo aggiuntivo che si otterrebbe dalla vendita ...
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L-funzione
L-funzione in analisi, funzione meromorfa sul piano complesso associata a un insieme di oggetti matematici. Nel caso di una → curva ellittica E, di equazione y 2 = x 3 + ax + b, la funzione [...] è eseguito su tutti i numeri primi p che non dividono δE. Si dimostra che questo prodotto infinito converge a una funzione analitica. La funzione L associata a una curva ellittica E è, quindi, definibile con la costruzione di un prodotto di Eulero a ...
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funzione quadratica
funzione quadratica funzione polinomiale la cui espressione algebrica è kx 2, con k ∈ R/{0}, cioè reale non nullo (altrimenti la funzione degenera nella funzione costante y = 0). [...] ordinate secondo rapporti diversi, mantenendone la direzione. Per esempio, la legge di caduta dei gravi s = 1/2gt 2 è una funzione quadratica del tempo: lo spazio s è proporzionale al quadrato del tempo t (oltre che all’accelerazione di gravità g). ...
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funzione continua
funzione continua denominazione che, in assenza di specificazioni (del tipo «continua in un punto specifico» o «continua in un dato intervallo»), è riservata a una funzione continua [...] a di E, dove essa è definita, se per ogni intorno V di ƒ(a) in F esiste un intorno U di a in E tale che ƒ(U) sia contenuto in V. La funzione si dice continua su E se è continua in ogni punto di E; se E coincide con l’insieme dove ƒ è definita, la ...
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funzione omogenea
funzione omogenea in termini generali, funzione ƒ definita in uno spazio vettoriale E su un corpo K espressa dall’uguaglianza ƒ(λx) = λ ⋅ ƒ(x), per ogni λ ∈ K e per ogni x ∈ E. Nel [...] ) omogenea di grado α se esiste un numero α (reale non necessariamente intero) tale che ∀λ ∈ R+ risulta ƒ(λx) = λαƒ(x). La funzione ƒ è definita in un insieme A ⊆ Rn unione di semirette uscenti dall’origine (formalmente: tale che, se x ∈ A e λ ∈ R ...
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funzione abeliana
funzione abeliana in analisi, generalizzazione del concetto di funzione ellittica di una variabile complessa al caso di più variabili complesse. Una funzione meromorfa ƒ(z1, ..., zp) [...] che ƒ(z + wi) = ƒ(z) per ogni z ∈ Cp e i = 1, ..., 2p. I vettori wi sono i periodi dei sistemi di periodi della funzione abeliana ƒ(z). Tutti i periodi della funzione abeliana ƒ(z) formano un gruppo abeliano rispetto all’addizione. Lo studio delle ...
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funzione elementare
funzione elementare funzione ottenuta mediante le operazioni aritmetiche e la composizione di funzioni algebriche, esponenziali e logaritmiche, goniometriche dirette e inverse, iperboliche. [...] solo per x non intero, essendo in tal caso mant(x) = (1/π) arccot(cot(πx)), ma non lo è se definita su tutto R, in quanto una funzione composta di funzioni continue non può essere definita in un punto di discontinuità.
Non sono elementari invece le ...
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funzione composta
funzione composta funzione risultante dalla composizione di altre due funzioni. La funzione composta di due funzioni ƒ e g è la funzione ƒ ∘ g definita da ƒ(g(x)) (occorre porre attenzione [...] in g appartengono all’insieme dove ƒ è definita. Se si conviene di indicare con Dom(h) l’insieme dove una generica funzione h è definita, l’affermazione precedente può essere così formulata: Dom(ƒ ∘ g) è costituito dagli elementi di Dom(g) la cui ...
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funzione irrazionale
funzione irrazionale funzione algebrica (cioè non trascendente) nella quale la variabile indipendente compare sotto radice, per esempio y = √((x 2 + 1). Nel caso di funzioni reali [...] va individuato tenendo conto dell’indice del radicale in cui compare la variabile indipendente. Nel caso di radicali quadratici la funzione risulta definita in quel sottoinsieme di R in cui l’espressione sotto il segno di radice risulta non negativa ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....