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Vitali, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Vitali, funzione di Vitali, funzione di esempio di funzione uniformemente ma non assolutamente continua. Per costruirla, si segua il procedimento che conduce alla cosiddetta polvere di → Cantor. Nel [...] esempio, Come si vede, i due valori coincidono tra loro e con quello assunto in tutto l’intervallo (1/3, 2/3). La funzione risulta continua e crescente e il suo codominio è tutto [0, 1]: ciò mostra che C ha la cardinalità del continuo, essendo l ... Leggi Tutto
TAGS: CARDINALITÀ DEL CONTINUO – INTERVALLI APERTI – NUMERABILE – CODOMINIO – LEBESGUE

funzione di partizione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

funzione di partizione Luca Tomassini Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] o l’energia media. Nel caso di un sistema classico, gli stati formano un continuo e di conseguenza la somma nella definizione della funzione di partizione è sostituita da uno o più integrali: dove f è il numero di gradi di libertà e p∥,q∥ le ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: SISTEMA TERMODINAMICO – MECCANICA STATISTICA – SPAZIO DELLE FASI – PESO STATISTICO – ENERGIA TERMICA

funzione di correlazione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

funzione di correlazione Luca Tomassini Definita matematicamente come il momento misto di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] . Indicando con T la temperatura assoluta e con ∼K(s) la trasformata di Fourier di K(t), essa è espressa dalla formula La funzione χ(s) è chiamata suscettibilità del materiale, Im(χ(s)) è la sua parte immaginaria e k]] la costante di Boltzmann. È ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: INDIPENDENZA STATISTICA – TRASFORMATA DI FOURIER – MECCANICA STATISTICA – PROCESSI STOCASTICI – VARIABILE CASUALE

funzione quasi-periodica

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione quasi-periodica funzione quasi-periodica funzione ƒ: R → R per la quale ∀ε > 0 esiste un insieme {τ}ε ⊆ R relativamente denso tale che ∀τ ∈ {τ}ε risulta Per insieme relativamente denso [...] può ottenere una successione di polinomi trigonometrici che converge uniformemente a ƒ in tutto R. La nozione di funzione quasi-periodica si estende a funzioni ƒ: R → X, con X spazio di Banach, sostituendo il modulo con la norma. Se in particolare X ... Leggi Tutto
TAGS: CONVERGE UNIFORMEMENTE – FUNZIONE PERIODICA – SPAZIO DI HILBERT – FUNZIONI CONTINUE – SERIE DI FOURIER

trasferimento, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasferimento, funzione di trasferimento, funzione di rappresentazione matematica della relazione tra l’uscita e l’ingresso di un sistema fisico il cui comportamento può essere descritto da un sistema [...] la risposta forzata a un qualunque segnale causale di cui sia possibile calcolare la trasformata di Laplace. La funzione di trasferimento consente inoltre di dedurre le condizioni di stabilità del sistema, studiando gli zeri del denominatore, cioè ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – TRASFORMATA DI LAPLACE – PARTE REALE – MATEMATICA – POLI

funzione goniometrica inversa

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione goniometrica inversa funzione goniometrica inversa ognuna delle funzioni inverse associate alle corrispondenti funzioni goniometriche. Le funzioni goniometriche sono tutte funzioni periodiche [...] definita per |x| ≥ 1), l’→ arcocosecante (indicata con il simbolo arccsc o csc−1 e definita per |x| ≥ 1). Le funzioni goniometriche inverse sono tutte continue e differenziabili infinite volte nel loro dominio (si veda la tavola delle derivate delle ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI PERIODICHE – FUNZIONI MONOTÒNE – FUNZIONE INVERSA – ARCOCOTANGENTE – ARCOCOSECANTE

funzione parte intera

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione parte intera funzione parte intera o funzione pavimento o funzione floor, funzione di variabile reale, indicata con y = [x] oppure con y = ⌊x⌋ o con int(x), che associa a ogni numero reale x [...] a gradini. Si noti che [−x] non è in genere uguale a −[x], ma risulta, se x ∉ Z, [−x] = −[x] − 1. La funzione parte intera è una funzione continua a tratti, essendo continua in RZ, e presentando un salto di altezza 1 in ogni x ∈ Z, dove è continua da ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE REALE – FUNZIONE PAVIMENTO – FUNZIONE MONOTONA – FUNZIONE CONTINUA – NUMERO INTERO

Ackermann, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Ackermann, funzione di Ackermann, funzione di esempio di → funzione ricorsiva che non è ricorsiva primitiva (→ funzione ricorsiva primitiva). Hilbert formulò l’ipotesi che ogni funzione calcolabile fosse [...] calcolabile, ma non ricorsiva primitiva, poiché per ottenerla è necessario un ulteriore procedimento, detto di minimalizzazione. Questa funzione, che porta il suo nome e che qui di seguito è indicata con A, ha come dominio l’insieme dei numeri ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – FUNZIONE CALCOLABILE – FUNZIONE RICORSIVA

ripartizione, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

ripartizione, funzione di ripartizione, funzione di in probabilità e statistica, funzione che associa a ogni valore di una variabile aleatoria X la probabilità che la variabile assuma valore minore o [...] si ottiene cumulando i diversi valori che assume la funzione di probabilità, in dipendenza di un ordinamento delle modalità continua allora la funzione di ripartizione è: dove ƒ(u) rappresenta la funzione di densità. Tale funzione è non decrescente ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI RIPARTIZIONE – VARIABILE ALEATORIA – FUNZIONE DI DENSITÀ – NON DECRESCENTE – ASSE REALE

Heaviside, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Heaviside, funzione di Heaviside, funzione di funzione Y(x) che vale 1 per x > 0 e vale 0 per x < 0; è cioè la funzione caratteristica della semiretta (0, +∞). È anche detta theta di Heaviside [...] di Heaviside continua da destra) o a 1/2, o non definirlo affatto. Quando si pone Y(0) = 1/2, la funzione è spesso detta funzione gradino unitario. Anche la lettera Y qui usata non è standard: si usano pure (almeno) le lettere H, Θ ed η. In fisica ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE GRADINO – FUNZIONE RAMPA
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Vocabolario
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
funzionàbile
funzionabile funzionàbile agg. [der. di funzionare], non com. – Che ha possibilità o è in grado di funzionare.
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