La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...]
Per ragioni legate all'ampiezza dello spettro delle sue applicazioni e al carattere matematico universale del concetto di funzione, l'analisi è stata, se non la principale, una delle aree importanti della matematica fin dall'invenzione del calcolo ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] ✄(s)>0} formato dai numeri complessi con parte reale maggiore di 0. È noto infine che le funzioniL(χ,s) possono essere continuate analiticamente a funzioni meromorfe su tutto il piano complesso. Se χ è il carattere banale (cioè χ(n)=1 per tutti ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] di s
che è detta la trasformata di Laplace della funzione α (t).
L'integrale di Laplace [1] è quindi una operazione che muta la funzione α (t) nella funzioneL [α(t)] della variabile complessa s. Tale operazione dicesi la trasformazione di Laplace ...
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integrazione
integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] dei semplici termini della serie (i. per serie); i. per parti: se l'integrando è riducibile al prodotto di una funzione f (detta fattore finito) per la derivata g' di un'altra funzione g (g'dx è detto fattore differenziale), è ∫f g'dx= fg-∫g ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] con p elementi ℤ/pℤ delle classi di resto modulo p) e con ap il coefficiente p−np. La funzioneL di E è la funzione in una variabile complessa s definita dalla formula
L(E,s) = Π(1 + app−s + p1−2s)−1
dove il prodotto è effettuato su tutti i primi ...
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dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] [ANM] D. di olomorfia locale e globale: v. funzioni di più` variabili complesse: II 773 b. ◆ [ANM] D. di una funzione: l'insieme dei punti su cui la funzione è definita. ◆ [LSF] D. di un fenomeno: l'insieme dei valori di una determinata grandezza che ...
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logaritmico
logarìtmico [agg. (pl.m. -ci) Der. di logaritmo "che si riferisce a un logaritmo"] [ELT] Amplificatore l.: un amplificatore tale che la grandezza d'uscita è una funzionel. di quella d'entrata. [...] 'altro è graduato linearmente) oppure i due lati (figg. 1÷3). ◆ [PRB] Distribuzione l. normale: v. probabilità classica: IV 589 d. ◆ [ANM] Funzionel.: la funzione y=loga x; qualunque sia il numero reale a, si ha loga1=0, logaa=1 (fig. 4); inoltre, y ...
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teoria della dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] xj sono soggette ai vincoli gi(x)≤0. La dualità lagrangiana, in particolare, associa a questo problema la ricerca del minimo della funzioneL(x,λ)=f(x)−∑λigi(x) con gli ulteriori vincoli λi≥0 e gradf(x)−∑λigradgi(x) =0. Il teorema di dualità ...
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limitato
limitato [agg. Der. del part. pass. limitatus "circoscritto, ristretto entro certi limiti" del lat. limitare, da limes -itis "limite"] [ANM] Funzionel.: nozione analoga a quella di insieme [...] insieme A contenuto nel suo insieme di definizione, quando risulti l., in partic. l. superiormente o inferiormente, l'insieme dei valori assunti dalla funzione allorché P descrive A. ◆ [ALG] Insieme l. di numeri reali: un insieme di numeri reali si ...
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lipschitziano
lipschitziano 〈lìpsŠiziano〉 [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] [ANM] Funzionel.: lo è una funzione reale f(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva [...] perciò uniformemente continua) nell'insieme S. La nozione di funzionel. interviene nella teoria delle equazioni differenziali; così, per es., data l'equazione y'= f(x,y), dove f(x,y) è una funzione reale definita nella regione R del piano (x,y), se ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...