FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] (d) := [Γ(1/2)]d/Γ(1 + d/2) [2]
e Γ(x) è la funzione gamma di Eulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un limite. una struttura più ricca (per es. è uno spazio vettoriale, o affine, ecc.), si possono sostituire alle sfere ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] numeri. In effetti il concetto di vettore e più in generale di spazio vettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] ) e di potenza p-esima sommabile (secondo Lebesgue) su [0, 1], è uno spazio vettoriale (si tratta di "classi" di funzioni, in quanto s'identificano due funzioni che differiscono su un insieme di misura nulla). Scegliendo:
tale spazio è di Banach. Per ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] f appartenente ad H una funzione Xf la quale, in un punto x di G in cui f sia definita e analitica, assume il valore Lfx; ove si ponga fx(y) = f (xy).
Le traslazioni infinitesime destre costituiscono uno spazio vettoriale isomorfo a quello formato ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Così, se K è un campo tensoriale di tipo (r, s), allora ∇K è di tipo (r, s+1). Se X è un campo vettoriale e se f è una funzione definita in M, allora
∇f•X)=df•X+f•∇X. (37)
Il concetto di connessione affine secondo Weyl si basa sulla differenziazione ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] cioè u è un minimo locale forte su intervalli sufficientemente piccoli.
g) Il caso vettoriale.
I risultati visti finora si estendono con ovvie modifiche al caso in cui la funzione u prenda i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale Rm. In tal ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] ellittica definita su C è isomorfa a Eτ per qualche τ in ℋ. La funzione gi(τ) è una forma modulare di peso 2i per il gruppo SL2(Z insieme S2(N) di tali forme possiede la struttura di spazio vettoriale complesso. Data f(z) in S2(N), il differenziale f ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] 1890 la dimostrazione di un teorema sulle derivate parziali di una funzione di due variabili, su cui si erano cimentati Paul Mansion la prima volta una teoria assiomatica degli spazi vettoriali, comprensiva anche degli spazi di dimensione infinita. ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] D ≥ 0, se ri ≥ 0 per ogni i = 1, ..., m. Dato un divisore D, l'insieme di tutte le funzioni razionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spazio vettoriale, denotato con L (D). Se D ≥ 0, dire che f ∈ L (D) equivale a dire che f è regolare fuori ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] pn+1−pn in termini di pn. Dall'ipotesi di Riemann per la funzione ζ, tuttora indimostrata, segue
se α>1/2. L'inglese Martin tratta di eventi a tre getti che rivelano la natura vettoriale dei gluoni.
Le teorie dei polimeri e dei cristalli ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...