fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] B=X×ℂ{[ (detto fibrato banale) e a partire da esso è possibile costruire fibrati vettoriali non banali come segue. Consideriamo C*-algebra C(X,M{[(ℂ)) delle funzioni continue dallo spazio X (supposto compatto, di Hausdorff e connesso) a valori nello ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] di valori possibili. Formalmente, una distribuzione è definita come un funzionale lineare continuo φ su un qualche spazio vettoriale topologico F di funzioni (dette funzioni test) sufficientemente regolari: (a) φ(f1+f2)=φ(f1)+φ(f2) e φ(λf)=λφ(f) per ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] zero Um, (m intero positivo qualunque) composti da tutte le funzioni f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k esima della funzione f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazi vettoriali topologici, ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] fluido bidimensionale incomprimibile; permette di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzione di L.: lo stesso che lagrangiana. ◆ [ANM] Identità di L.: nel calcolo vettoriale, dati i vettori a, b, c, d, è (a╳b)✄(c╳d)= (a✄c ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] aggiunta (f,φn)=0 per ogni n e f∈F implica f=0 essa è detta completa. Si dirà allora serie di Fourier di una funzione f l’espansione
dove i coefficienti ck sono detti coefficienti di Fourier di F e sono espressi dalla formula ck=(φk,f) e la serie ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] le funzioni Γihk(x) sono appunto le componenti dell'affinità. Al pari dei simboli di Christoffel, la parte dell'a. simmetrica rispetto agli indici h e k non è un tensore, ma la parte antisimmetrica Γi[hk]=(Γihk-Γikh)/2 lo è; per un campo vettoriale ...
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area
àrea [Lat. area] [LSF] Superficie circoscritta, zona, in cui si manifestano determinate proprietà, si verifica un determinato fenomeno, ecc., cose indicate in genere da qualificazioni opportune [...] : v. antenna: I 170 b. ◆ [ALG] A. vettore: rappresentazione vettoriale dell'a. di una superficie; relativ. a un elemento dS di superficie, a ciascuno di questi intervalli all'a. della funzione osservata relativa allo stesso intervallo; s'ottiene così ...
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polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spazio vettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] ≥0. Essa soddisfa la seguente relazione ricorsiva a tre termini:
per k≥1. Se invece, sempre sull’intervallo [−1, 1] si considera la funzione peso w(x)= =(1−x2)−1/2, si ottiene la famiglia dei polinomi di Chebyshev Tk(x)=cos(kθ), con θ=arccos x, per ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] una s. se su E sono state definite relazioni che sono a loro volta funzioni di zero, una o più variabili a valori in E stesso (ordinamenti, un anello, un corpo, un’algebra, uno spazio vettoriale (➔ algebra). Considerare, per es., i numeri reali con ...
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Diritto
Diritto civile
Situazione di invalidità del negozio giuridico, determinata da un vizio che rende il negozio stesso inidoneo a produrre i suoi effetti e quindi inefficace (art. 1418-24 c.c.). I [...] come matrice di una trasformazione lineare T tra uno spazio vettoriale V e uno spazio vettoriale W, l’uno e l’altro di dimensione n, la di Dario Farace
La causa del contratto tra “funzione economico-sociale” e “sintesi degli interessi individuali ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...