metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] tempo e dallo spazio, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω e t>0 valga (u/t)+divf(u)=0 (dove f(u) è una funzionevettoriale detta flusso) con u=u0 assegnata al tempo iniziale t=0 e una opportuna condizione al bordo su tutto Ω oppure su una sua parte a ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] , a supporto compattamente contenuto in Ω), si ha
Se questo avviene per tutte le variabili xi si dice che la funzionevettoriale g1, ..., gN è il gradiente (in senso debole) della funzione f e che f sta nello spazio di Sobolev W1,1(Ω).
→ Convessità ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] calcola yn+1, una volta noto yn, mediante una formula del tipo yn+1 = yn + hϕ(xn, yn, h), con ϕ(x, y, h) opportuna funzionevettoriale verificante la condizione
in A × B. Si dirà che il metodo è d'ordine p, se, posto
risulta r(x, h) = O (hp+1) per ...
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poloidale
poloidale [agg. Der. di polo] [ALG] Campo p.: ogni campo vettoriale esprimibile nella forma ∇∇p(r), dove p(r) è un'arbitraria funzione della posizione r; quando p è indipendente dalla longitudine [...] nei piani meridiani; al campo p. si contrappone il campo toroidale, esprimibile nella forma ∇╳t(r); se la funzionevettoriale arbitraria t è indipendente dalla longitudine le linee del campo sono disposte lungo i paralleli. Si dimostra che ogni campo ...
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funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] f(x)|2 dx, dove D è il dominio di definizione della funzione. ◆ F. armonica: f. che sia soluzione dell'equazione di Laplace )=0, cioè in forma implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve ...
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vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] EMG] [MCC] Campo v.: un campo la cui grandezza ha carattere vettoriale: v. campi, teoria classica dei: I 470 d. ◆ [ALG] Fibrato v.: v. fibrati: II 570 a, 571 c. ◆ [ANM] Funzione v.: è un vettore suscettibile di svariate determinazioni in relazione ai ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] delle v. differenziabili è la considerazione dello spazio vettoriale tangente Tx alla v. in ogni suo punto x, la cui base è costituita dalle derivate direzionali in x delle funzioni definite sulla varietà. In conseguenza è possibile la considerazione ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] analitica). A I. Newton (1642-1727) si deve il concetto di funzione algebrica; all’opera di altri grandi matematici, tra i quali L. corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in ...
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Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] x2, …, xm) con i=1, 2 …, m+1, di gradi n1, n2, …, nm+1 e con coefficienti del tutto indeterminati, esiste una funzione razionale intera R di questi coefficienti (che si chiama r. dei polinomi ϕi) che si annulla quando e solo quando le equazioni ϕi=0 ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ) e il prodotto per un numero reale r come r(x1, ..., xn)=(rx1, ..., rxn) (quest’ultimo s. vettoriale si indica con Rn); le funzioni reali di variabile reale definite nell’intervallo (0,1) ecc. Come conseguenza della definizione, è possibile parlare ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...