armonico
armonico campo vettoriale che gode contemporaneamente delle proprietà dei campi conservativi e dei campi solenoidali; queste proprietà si esprimono annullando i due operatori rotore e divergenza [...] del vettore v che genera il campo:
La prima relazione afferma la condizione di esistenza di una funzione potenziale ƒ espressa da v = gradƒ. La seconda si può scrivere
dove Δ è il → laplaciano; questa relazione rappresenta un’equazione ...
Leggi Tutto
laplaciano
laplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, [...] di una funzione e ha simb. Δ (il più diffuso nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodotto scalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé stesso): v. campi, teoria classica dei: I 471 b. La tab. ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale in analisi, il potenziale di un campo vettoriale F = X(x, y, z)i + Y(x, y, z)j + Z(x, y, z)k, dove X, Y, Z sono funzioni che si suppongono continue in un aperto Ω ⊆ R3, è la funzione [...] della matematica alla fisica, il potenziale così definito è anche detto lavoro ed è designato come potenziale scalare per distinguerlo dal potenziale vettore di un campo vettoriale, definito come il campo vettoriale il cui rotore è il campo ...
Leggi Tutto
hamiltoniano
hamiltoniano [agg. Der. del cognome di W.R. Hamilton] [MCC] Azione h.: → azione. ◆ [MCC] Campo vettoriale h.: v. meccanica analitica: III 658 f. ◆ [MCC] Funzione h.: lo stesso che hamiltoniana [...] (←) s.f. ◆ [MCC] Operatore h.: operatore quantistico corrispondente alla funzione h. classica: v. meccanica quantistica: III 707 f. ◆ [MCC] Sistema dinamico h.: v. meccanica analitica: III 659 a. ◆ [MCC] Sistema h. infinito-dimensionale: hamiltoniani ...
Leggi Tutto
vettore, circuitazione di un
vettore, circuitazione di un o circuitazione di un campo vettoriale, in geometria differenziale e nelle applicazioni della matematica alla fisica, integrale curvilineo, lungo [...] elementare di un punto P lungo la linea, si usa la scrittura:
Se la circuitazione del campo vettoriale è nulla per qualunque linea chiusa, allora è possibile definire un potenziale (una funzione scalare il cui gradiente è il campo dato) e il campo ...
Leggi Tutto
elaborazione
elaborazióne [Der. del lat. elaboratio -onis "atto ed effetto dell'elaborare", dal part. pass. elaboratus di elaborare, comp. di ex in funzione rafforzativa e laborare "lavorare" e quindi [...] per giungere a un risultato. ◆ [ELT] [INF] Nell'informatica, ha lo stesso signif. ed equivale all'ingl. processing. ◆ [ELT] [INF] E. dei segnali: v. segnali, elaborazione numerica dei. ◆ [INF] E. vettoriale: v. calcolatori, architettura dei: I 397 c. ...
Leggi Tutto
solenoidale
solenoidale campo vettoriale v = v(P), funzione che a ogni punto P dello spazio associa un vettore v la cui → divergenza è nulla. In simboli, il campo v = (vx, vy, vz) è solenoidale se e [...] solo se risulta:
Le linee di campo (linee tangenti in ogni punto al vettore campo) di un campo solenoidale sono chiuse. Da ciò segue che il flusso di un campo solenoidale attraverso una qualsiasi superficie ...
Leggi Tutto
polidromo
polìdromo [agg. Comp. di poli- e -dromo] [ANM] Funzione p.: funzione che, per una scelta generica della variabile (in partic. complessa) o delle variabili, assume più valori; si contrapp. a [...] monodromo. ◆ [ALG] Potenziale p.: nella teoria dei campi vettoriali, la funzione p. che esprime il potenziale scalare di un campo vettoriale non conservativo, quale, per es., un campo magnetico, sia d'intensità che d'induzione (v. magnetostatica nel ...
Leggi Tutto
Fenchel coniugata di
Fenchel coniugata di o trasformata di Fenchel o trasformata di Fenchel-Legendre, per una funzione convessa ƒ: X → R, con X spazio vettoriale, è la funzione ƒ * coniugata convessa [...] di ƒ definita come segue. Se X * indica lo spazio duale di X e <..., ...>: X * × X → R, allora ƒ *: X * → R è tale che:
La coniugata o trasformata di Fenchel è, quindi, una generalizzazione della ...
Leggi Tutto
seminorma
seminòrma [Comp. di semi- e norma] [ANM] Una funzione p(x) numerica reale non negativa su uno spazio vettoriale che gode delle proprietà p(λx)=λp(x), p(x+y)≤p(x)+p(y) (v. misura e integrazione: [...] IV 5 f); si distingue dal-l'usuale nozione di norma perché può accadere che p(x)=0 anche per vettori x non nulli ...
Leggi Tutto
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...