lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] dà luogo a una grandezza d'uscita direttamente proporzionale alla grandezza d'entrata. ◆ [ALG] Applicazione l.: omomorfismo tra due spazi vettoriali, cioè funzione che conserva la somma di vettori e il prodotto fra un numero e un vettore (nel caso di ...
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rete neurale ricorrente
Sergio Carrà
Tipo peculiare di rete neurale artificiale che, oltre alle vie di connessione ascendenti, possegga anche quelle discendenti o ricorrenti, ossia, che connetta le [...] quelle di input. Queste connessioni addizionali producono una rete la cui risposta vettoriale (nello strato intermedio) all’input dello strato sensoriale è in parte una funzione del concomitante stato di attivazione (o cognitivo) del terzo strato il ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] ) e ƒ(b) appartengono a (H, ∘). Per esempio, la funzione esponenziale ƒ(x) = ex realizza un isoformismo del gruppo additivo dei numeri lna + lnb.
□ In geometria, un isomorfismo tra due spazi vettoriali Vk e Wk su un campo K è una applicazione lineare ...
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modulo
modulo termine usato in matematica con significati diversi.
Modulo di un numero reale (o valore assoluto)
). II modulo di un numero reale x, indicato con il simbolo |x|, è un numero reale non [...] |x| + |y| (disuguaglianza triangolare)
È così definita una funzione (funzione modulo) che a ogni numero reale associa il suo modulo.
Modulo di che permette di definire in uno spazio vettoriale nozioni metriche quali la lunghezza di un vettore ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] k;
• ‖u + v‖ ≤ ‖u‖ + ‖v‖, ∀u, v ∈ V.
Lo spazio V dotato di norma viene detto spazio vettoriale normato. Negli spazi vettoriali R e C la funzione valore assoluto (modulo) è una norma. Per l’insieme C si veda il lemma → numero complesso, norma di un. L ...
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trasversalita, condizioni di
Flavio Pressacco
trasversalità, condizioni di Condizioni che si presentano in problemi di ottimizzazione dinamica del tipo a controllo ottimo. In tali problemi si cerca [...] . A tale scopo, tenendo conto che vi è un vettore di vincoli per ogni istante t, si introduce una funzione moltiplicatore vettoriale λ(t) (detto vettore delle variabili di costato) e si definisce il lagrangiano (➔) del problema come
Utilizzando la ...
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varieta differenziabile
varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] M in p, indicato con il simbolo TpM: esso è uno spazio vettoriale la cui dimensione coincide con la dimensione della varietà. Una curva su una varietà differenziabile M è una qualsiasi funzione continua γ: (−1, 1) → M. Un vettore tangente in un punto ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di insiemi misurabili (boreliani) su uno spazio topologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebra commutativa) delle funzioni misurabili su X. Tale proposizione ha un analogo non commutativo: ogni algebra di von Neumann su uno spazio di ...
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unita
unità [Der. del lat. unitas -atis "l'essere uno solo"] [LSF] Ciascuna delle parti identificabili in un sistema. ◆ [ALG] Il numero 1, fondamento della numerazione. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei [...] calcolatori elettronici, ogni parte che svolga una funzione ben definita: u. aritmetica-logica, di controllo, di sistemi di: VI 404 f. ◆ [ELT] [INF] U. di elaborazione vettoriale (array processor): v. calcolatori, architettura dei: I 397 c. ◆ [ELT] ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] B=X×ℂ{[ (detto fibrato banale) e a partire da esso è possibile costruire fibrati vettoriali non banali come segue. Consideriamo C*-algebra C(X,M{[(ℂ)) delle funzioni continue dallo spazio X (supposto compatto, di Hausdorff e connesso) a valori nello ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...