La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] relazioni tra la matrice antisimmetrica F e i campi vettoriali elettrico E e magnetico B sono espresse (in opportune Si può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e pertanto, per il teorema di Gauss, il suo integrale ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ik) è un multiindice, dxI=dxi1 ∧…∧dxik e le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è definito classe di Chern del fibrato F.
Caso notevole di fibrato vettoriale olomorfo è quello del fibrato tangente olomorfo TV. Se ...
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Atmosfera. Lo strato limite
Stefania Argentini
Gian Giuseppe Mastrantonio
Si definisce strato limite atmosferico (SLA) o strato limite planetario (SLP) la parte della troposfera direttamente influenzata [...] visualizzata la struttura termica dello SLA e la sua evoluzione in funzione del tempo, che viene riprodotta in un fac-simile. La Facciamo un esempio poniamo a=q (vapore acqueo) e b=V (campo vettoriale del vento) le cui componenti sono u, v e w. In ...
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Musica elettronica ed elettronica musicale
Lorenzo Seno
A partire dalla fine dell’Ottocento fino alla Seconda guerra mondiale, grazie alla diffusione dell’elettricità e dell’elettronica, fanno la loro [...] dei singoli ordini che, a causa della natura oscillante delle funzioni di Bessel, seguono invece andamenti complicati (fig. 5).
La computer IBM, un sistem-on-chip dotato di molte unità vettoriali in floating point con una potenza di calcolo pari a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] f data da ∥f∥=∥f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn} a una funzione limite f, espressa dalla notazione ∥fn−f∥→0, è che fn(s) 'converge uniformemente ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] il quale g(x,m)=0.
È un risultato classico che le funzioni ricorsive e le macchine di Turing, come pure molti altri formalismi, uno spazio degli stati rappresentato da uno spazio vettoriale di dimensione finita sul campo dei numeri complessi; ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] problema aperto del calcolo delle variazioni per le funzionivettoriali è trovare una caratterizzazione più maneggevole delle funzioni quasi convesse. È noto che tutte le funzioni quasi convesse sono 'convesse di rango uno', cioè verificano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di A(C) sono distinte, allora esistono punti della curva nei quali esse assumono . Grazie al suo lavoro lo spazio di tutti i fibrati vettoriali su uno spazio X, che egli denotò con K(X), ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] velocità relativa v di m, un fatto evidente dal punto di vista vettoriale perché acor=2v×ω. Quindi, se si moltiplica la [5] legati a nuove variabili Qi e Pi da equazioni del tipo
dove la 'funzione generatrice' Φ è definita da:
[27] Φ=Φ(t,q1,…,qn, ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] .
Consideriamo dapprima un sistema dinamico continuo generato dalle soluzioni di un'equazione differenziale ordinaria
La funzione f è il 'campo vettoriale' che definisce il sistema dinamico. Sia φtx0 la soluzione per un punto iniziale x0 al ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...