1. Le osservazioni astronomiche e una lenta, ma incessante evoluzione delle dottrine filosofiche e meccaniche della natura condussero alla legge della gravitazione universale (v. gravitazione, XVII, p. [...] sull'unità di massa di Pi è allora rappresentata (vettorialmente) da
così che se ai denota l'accelerazione (assoluta di 3n equazioni del 2° ordine sotto forma normale, le cui funzioni incognite sono le coordinate xi, yi, zi dei punti del sistema ...
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(App. III, I, p. 430; IV, I, p. 523)
Teoria del controllo. - I c.a. hanno vissuto un periodo di profondi mutamenti; ciò è dovuto in massima parte allo sviluppo impetuoso delle nuove tecnologie e alla diffusione [...] c. il processo è rappresentato da un modello matematico che, adottando la notazione vettoriale (v. equazioni, in App. IV, i, p. 714), è del una vasta classe di modelli, quelli in cui la funzione f, nelle [1], assume una struttura affine rispetto alle ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] un sottocampo L del campo K(x1, ..., xn) delle funzioni razionali in n indeterminate, il quale venga fissato da un G costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spazio vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione viene ...
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. Ogni campo ottico che esiste in natura ha certe fluttuazioni associate con esso che possono essere viste come fluttuazioni istantanee dell'intensità, della fase, dallo stato di polarizzazione. La "teoria [...] complessa V (r, t) si devono impiegare le variabili del campo vettoriale complesso, per es. E (r, t) e H (r, , t) e campo magnetico H(r) (r, t). Al posto della funzione di coerenza mutua Γ si considerano ora i tensori di coerenza del prim'ordine ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] Funzionale (v. funzionale, analisi, in partic. § III, in questa App.).
Siano X ed Y due spazi vettoriali normati (loc. cit. § II) ed F = F(x) una funzione definita in un insieme aperto O ⊆ X, a valori F(x) appartenenti a Y. Seguendo M. Fréchet ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] i suoi vettori (U è un funtore forgetful), e V: S → VettK, che manda ogni insieme X nello spazio vettoriale V(X) con base X. Com'è noto, per ogni coppia X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare, f: V(X) → W, che associamo a g ...
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TERMODINAMICA (XXXIII, p. 573)
Mario Ageno
Donato M. Fontana - Gino Parolini
Il secondo principio della termodinamica in biologia - Per la generalità dei suoi principi, la t. costituisce lo strumento [...] = ± 1 a seconda che la forza termodinamica Xi(XK) sia funzione pari o dispari rispetto al tempo.
Qualora i fenomeni considerati si svolgano in leggi fra le grandezze a carattere vettoriale o tensoriale, che compaiono nell'espressione della ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] (d) := [Γ(1/2)]d/Γ(1 + d/2) [2]
e Γ(x) è la funzione gamma di Eulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un limite. una struttura più ricca (per es. è uno spazio vettoriale, o affine, ecc.), si possono sostituire alle sfere ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] numeri. In effetti il concetto di vettore e più in generale di spazio vettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una ...
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Introduzione, alcuni esempi classici. - Le "teorie di campo" si occupano di quei sistemi fisici il cui stato sia descritto assegnando il valore di una o più grandezze, dette "campi", in ciascun punto dello [...] equazioni del moto prendono allora la forma:
Le variabili dinamiche del sistema, funzioni delle qn e pn, divengono, nella teoria quantistica, operatori su uno spazio vettoriale, detto spazio di Hilbert, i cui elementi corrispondono ai possibili stati ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...