applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] codominio di ƒ. L’applicazione è detta anche mappa o → funzione. Per esempio, la legge «si consideri la parte intera di in X è detto immagine di ƒ. L’applicazione ƒ è detta suriettiva (o anche surgettiva o suriezione) se la sua immagine coincide con ...
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corrispondenza
corrispondenza termine generale che indica l’associazione (attraverso una legge ƒ, una regola, un procedimento grafico o altro) tra gli elementi di due insiemi. Più precisamente, tra due [...] anche a un valore) ed è più comunemente detta applicazione (o funzione) da X in Y. Se a qualche elemento di x è solo elemento di X. Una corrispondenza può sempre essere resa suriettiva: è sufficiente per questo restringerne il codominio all’immagine. ...
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Peano
Peano Giuseppe (Cuneo 1858 - Torino 1932) matematico e logico italiano. La sua produzione scientifica (una ventina di libri e oltre quattrocento articoli) tocca in modo originale diversi rami della [...] con la quale è possibile definire una rappresentazione univoca, suriettiva e continua (ma non differenziabile) del segmento unitario a partire dai concetti primitivi di «zero» e della funzione iniettiva detta «successore» di un numero (→ Peano, ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] un isomorfismo è un’applicazione iniettiva (uno a uno) e suriettiva e dunque appunto invertibile; nel caso della categoria i cui oggetti caso l’isomorfismo φ:ℝ→ℝ+ non è altro che la funzione esponenziale, il suo inverso il logaritmo. La relazione di ...
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operatore
Termine utilizzato in matematica con significati differenti; tuttavia in senso astratto con esso si fa riferimento, dati due insiemi qualsiasi B e C, a una funzione f di dominio B e condominio [...] surriettiva (se ogni elemento di C è corrispondente di almeno un elemento di B); o una funzione biiettiva (se è iniettiva e suriettiva). Inoltre un o. può godere di proprietà diverse come, per es., l’associatività, la commutatività, la distributività ...
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Riemann-Hurwitz, formula di
Riemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] delle superfici di Riemann, introdotte per lo studio delle funzioni complesse di variabile complessa. Se X e Y sono due superfici di Riemann compatte e ƒ: T → R è un’applicazione suriettiva non costante, la formula mette in relazione:
• i generi ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] e moltiplicando i loro valori). Per ogni x[X, sia }x l'insieme di tutte le funzioni f[C(X) tali che f(x)50. L'ideale }x è massimale, poiché è il nucleo dell'omomorfismo (suriettivo) C(X)$R che porta f in f(x). Se X~ denota Max(C(X)), resta ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] elementare Lτ. Nel caso di insiemi, basterà considerare n=1 e per funzioni prendere il grafo come relazione n+1-aria. Diremo poi che gli iniettivo da un gruppo stabile in sé stesso è anche suriettivo: un analogo del teorema di Ax. Esiste, attualmente, ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] che permette di passare da X a X/∼: esso è definito mediante la funzione π: X → X/∼, detta proiezione canonica di X su X/∼, che la proiezione al quoziente π: G → G /H è un omomorfismo suriettivo di gruppi. Per esempio, se G è il gruppo Z dei numeri ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] parla propr. di a. di P su Q e di a. suriettiva o suriezione; quando due elementi distinti di P corrispondono sempre a sottoinsiemi di un anello generico. Si definisce in analogia alla funzione esponenziale, tramite lo sviluppo in serie exp(a)=Σn=∞n ...
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suriettivo
(o surgettivo) agg. [adattam. del fr. surjectif, der. di surjection «suriezione»]. – In matematica, applicazione (o funzione) s. da un insieme E in un insieme F, applicazione nella quale ogni elemento di F sia immagine di almeno...